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(II)當?shù)闹? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

（理科）若，且當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

（文科）已知數(shù)列 {2 n•an} 的前 n 項和 Sn = 9－6n.

(I) 求數(shù)列 {an} 的通項公式；

(II)    設 bn = n·(2－log 2 )，求數(shù)列 { } 的前 n 項和Tn 。

 

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已知

   （I）當的集合；

   （II）當在區(qū)間[1，2]上的最小值。

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已知函數(shù)

   （I）當的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)的最小值；

   （III）若對任意給定的，使得

         的取值范圍。

 

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設函數(shù)

（I）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）令＜≤，其圖像上任意一點P處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（III）當時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。

 

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已知函數(shù)
（I）當的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)的最小值；
（III）若對任意給定的，使得
的取值范圍。

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 ADBBA    6―10 DDCBC    11―12 CA

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．300    14．    15．    16．②④

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：

時，

   ………………2分

   ………………4分

， 

  ………………5分

   （II）解：

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：

   （II）解：

由（I）知：

   （III）解：

      2. <samp id="cif7q"><option id="cif7q"></option></samp>
      
   
      
    
    
      
    
      19．（本小題滿分12分）
      解法一：
         （I）證明
      如圖，連結AC，AC交BD于點G，連結EG。
      ∵ 底面ABCD是正方形，
      ∴ G為AC的中點．
      又E為PC的中點，
      ∴EG//PA。
      ∵EG平面EDB，PA平面EDB，
      ∴PA//平面EDB   ………………4分
         （II）證明：
      ∵ PD⊥底面ABCD，∴PD⊥DB，PD⊥DC，PD⊥DB。
      又∵BC⊥DC，PD∩DC=D，
      ∴BC⊥平面PDC。
      ∴PC是PB在平面PDC內(nèi)的射影。
      ∵PD⊥DC，PD=DC，點E是PC的中點，
      ∴DE⊥PC。
      由三垂線定理知，DE⊥PB。
      ∵DE⊥PB，EF⊥PB，DE∩EF=E，
      ∴PB⊥平面EFD。   …………………………8分
         （III）解：
      ∵PB⊥平面EFD，
      ∴PB⊥FD。
      又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
      ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分
      ∵PD=DC=BC=2，
      ∴PC=DB=
      ∵PD⊥DB，
      由（II）知：DE⊥PC，DE⊥PB，PC∩PB=P，
      ∴DE⊥平面PBC。
      ∵EF平面PBC，
      ∴DE⊥EF。
      ∴∠EFD=60°。 
      故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
      解法二：
      如圖，以點D為坐標原點，DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸，
      建立空間直角坐標系，得以下各點坐標：D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），
      C（0，2，0），P（0，0，2）   ………………1分
         （I）證明：
      連結AC，AC交BD于點G，連結EG。
      ∵ 底面ABCD是正方形，
      ∴ G為AC的中點．G點坐標為（1，1，0）。
      


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      高考資源網(wǎng)www.ks5u.com
      ∴PA//平面EDB   ………………4分
         （II）證明：
         （III）解：
      ∵PB⊥平面EFD，
      ∴PB⊥FD。
      又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
      ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分
      ∴∠EFD=60°。 
      故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
      20．（本小題滿分12分）
         （I）解：
      設 “從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件相互獨立，所以取出的4個球均為黑球的概率為
         ………………2分
      ，
      ∴取出的4個球均為黑球的概率為   ………………5分
         （II）解：設“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球中，1個是黑球，1個是紅球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球；從甲盒內(nèi)取出的2個球中，1個是黑球，1個是紅球為事件D。
          ∴取出的“4個球中恰有3個黑球”為事件C+D。
      ∵事件C，D互斥，
      ∴取出的4個球中恰有3個黑球的概率為
      21．（本小題滿分12分）
         （I）解：
      由題意設雙曲線S的方程為   ………………2分
      c為它的半焦距，
       
         （II）解：
      22．（本小題滿分12分）
         （I）解：
         （II）解：
         （III）解：
          
       
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