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（本小題滿分12分）如題（21）圖，已知、為橢圓和雙曲線的公共頂點(diǎn)，、分別為雙曲線和橢圓上不同于、的動(dòng)點(diǎn)，且.設(shè)、、、的斜率分別為、、、.
（I）求證：；
（II）求的值；
（III）設(shè)、分別為雙曲線和橢圓的右焦點(diǎn)，若，求的值.

已知以原點(diǎn)為中心，為右焦點(diǎn)的雙曲線的離心率.

（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；

（Ⅱ）如題（21）圖，已知過點(diǎn)的直線： 與過點(diǎn)（其中）的直線：的交點(diǎn)在雙曲線上，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點(diǎn)，求的值.

本小題滿分12分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分. ）

已知以原點(diǎn)為中心，為右焦點(diǎn)的雙曲線的離心率.

（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；

（Ⅱ）如題（21）圖，已知過點(diǎn)的直線：與過點(diǎn)（其中）的直線：的交點(diǎn)在雙曲線上，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點(diǎn)，求的值.

本小題滿分12分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分. ）

已知以原點(diǎn)為中心，為右焦點(diǎn)的雙曲線的離心率.

（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；

（Ⅱ）如題（21）圖，已知過點(diǎn)的直線：與過點(diǎn)（其中）的直線：的交點(diǎn)在雙曲線上，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點(diǎn)，求的值.