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27、在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．設(shè)坐標(biāo)軸的單位長為1厘為，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1厘米/秒，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)．
請(qǐng)回答下列問題：
（1）填表；
（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4秒時(shí)，可能得到的整點(diǎn)的坐標(biāo)是：

（4，0）（3，1）（2，2）（1，3）（0，4）

；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒時(shí)，可得到的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是

11

個(gè)；
（4）當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)

15

秒時(shí)，可得到整點(diǎn)（10，5）；
（5）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)30秒時(shí)，整點(diǎn)P恰好在直線y=2x-6上，請(qǐng)求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（6）若設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)的時(shí)間t（秒）時(shí)，可能得到的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，試寫出n與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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一、選擇題（每小題2分，共20分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

B

D

D

A

D

C

C

二、填空題（每小題3分，共24分）

11． 3 ；      12．12；　　　　13．-3；  

14．132； 15． ; 16．（0，2.5）    17．135°     18．

三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共76分）

19．解：原方程可化為，……………………（4分）

∴     x＝2………………………………………（5分）

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的根.………………………………………（7分）

20．解：⑴設(shè)藍(lán)球個(gè)數(shù)為個(gè)                -------1分

則由題意得         -------2分

答：藍(lán)球有1個(gè)                   --------3分

                                                             --------4分

                                                             ---------5分

         　∴　 兩次摸到都是白球的概率 =  =    ----------7分

21. 解：過作，垂足是，

則．

點(diǎn)坐標(biāo)是．???????????????????????????????????????????????? 2分

過作，垂足是，

則．

點(diǎn)坐標(biāo)是．??????????????????????????????????????????????? 4分

過作，垂足是（如圖），

則，．????????????????????? 6分

易知，

，．???????????????????????????? 8分

點(diǎn)坐標(biāo)是．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

符合要求的點(diǎn)有三個(gè)，其連線段分別是（如圖）．????????????????????????????? 10分

22．解：（1）在中，，

．????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

在與中，；

∵

．

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

．

和都是等腰三角形．4分

（2）設(shè)，則，即．??????????????????????????????????????? 4分

解得（負(fù)根舍去）．?????????????????????????????????????????????????????? 6分

(3)

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

23．解：（1）由．???????????????????????????????????????????????????????? 2分

函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線．?????????????????????????????????????? 4分

（2）如下右圖．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

（3）從函數(shù)圖象可以看出，從4月份開始新產(chǎn)品的銷售累積利潤盈利．??????????????????????? 8分

（4）時(shí)，，

時(shí)，，

這個(gè)公司第6個(gè)月所獲的利潤是萬元．                       10分

24．25．（1）判斷：EN與MF相等 （或EN=MF），點(diǎn)F在直線NE上，   ????? 3分

（說明：答對(duì)一個(gè)給2分）

（2）成立．??????????????????????????????? 4分

證明：

法一：連結(jié)DE，DF．   ?????????????????????????? 5分

∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=AC=BC．

又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，

∴DE，DF，EF為三角形的中位線．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°．

又∠MDF+∠FDN=60°， ∠NDE+∠FDN=60°，

∴∠MDF=∠NDE． ??????????????????????????? 7分

在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN， ∠MDF=∠NDE，

∴△DMF≌△DNE． ?????????????????????????? 8分

∴MF=NE．       　?????????????????????????? 9分

法二：

延長EN，則EN過點(diǎn)F．    ??????????????????????? 5分

∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=AC=BC．

又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)， ∴EF=DF=BF．  

   ∵∠BDM+∠MDF=60°， ∠FDN+∠MDF=60°，

∴∠BDM=∠FDN．???????????????????????????? 7分

又∵DM=DN， ∠ABM=∠DFN=60°，

∴△DBM≌△DFN．??????????????????????????? 8分

∴BM=FN．

∵BF=EF，  ∴MF=EN．????????????????????????? 9分

（3）畫出圖形（連出線段NE），