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得的軌跡的方程為., 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C1的方程為x2+y2+4x-5=0,圓C2的方程為x2+y2-4x+3=0,動圓C與圓C1、C2相外切.
(I)求動圓C圓心軌跡E的方程;
(II)若直線l過點(2,0)且與軌跡E交于P、Q兩點.
①設點M(m,0),問:是否存在實數(shù)m,使得直線l繞點(2,0)無論怎樣轉(zhuǎn)動,都有
MP
MQ
=0成立?若存在,求出實數(shù)m的值;若不存在,請說明理由;
②過P、Q作直線x=
1
2
的垂線PA、QB,垂足分別為A、B,記λ=
|
PA
|+|
QB
|
|
AB
|
,求λ,的取值范圍.

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設動點的坐標為x、),且動點到定點,的距離之和為8.

   (I)求動點的軌跡的方程;

   (Ⅱ)過點作直線與曲線交于、兩點,若為坐標原點),是否存在直線,使得四邊形為矩形,若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由.

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設動點M的坐標為(x,y)(x、y∈R),向量
a
=(x-2,y),
b
=(x+2,y),且|a|+|b|=8,
(I)求動點M(x,y)的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點N(0,2)作直線l與曲線C交于A、B兩點,若
OP
=
OA
+
OB
(O為坐標原點),是否存在直線l,使得四邊形OAPB為矩形,若存在,求出直線l的方程,若不存在,請說明理由.

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已知橢圓的中心為原點,離心率,其一個焦點在拋物線的準線上,若拋物線與直線相切.

1)求該橢圓的標準方程;

2)當點在橢圓上運動時,設動點的運動軌跡為.若點滿足:,其中上的點,直線的斜率之積為,試說明:是否存在兩個定點,使得為定值?若存在,求的坐標;若不存在,說明理由.

 

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(14分)已知

(1)求點的軌跡C的方程;

(2)若直線與曲線C交于A、B兩點,并且A、B在y軸的同一側(cè),求實數(shù)k的取值范圍.

(3)設曲線C與x軸的交點為M,若直線與曲線C交于A、B兩點,是否存在實數(shù)k,使得以AB為直徑的圓恰好過點M?若有,求出k的值;若沒有,寫出理由.

 

 

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