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已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)P，線段的垂直平分線交于點(diǎn)M，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的方程；

（Ⅲ）過(guò)橢圓的焦點(diǎn)作直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為時(shí)，直線 上是否存在點(diǎn)M，使若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由

已知拋物線的焦點(diǎn)為是拋物線上橫坐標(biāo)為，且位于軸上方的點(diǎn)，到拋物線準(zhǔn)線的距離等于．過(guò)作垂直于軸，垂足為，的中點(diǎn)為．

求拋物線方程；

過(guò)作，垂足為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

以為圓心，為半徑作圓．當(dāng)是軸上一動(dòng)點(diǎn)

時(shí)，討論直線與圓的位置關(guān)系．

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5．過(guò)A作AB垂直于軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.

（1）求拋物線的方程；

（2）過(guò)M作，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)是軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系.