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∴所求拋物線(xiàn)方程為 ------3分. 由題意得B. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,設(shè)拋物線(xiàn)方程為直線(xiàn)上任意一點(diǎn),過(guò)M引拋物線(xiàn)的切線(xiàn),切點(diǎn)分別為AB。

(1)求證:A,M,B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;

(2)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),,求此時(shí)拋物線(xiàn)的方程;

(3)是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上,其中,點(diǎn)C滿(mǎn)足O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若存在,求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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如圖,設(shè)拋物線(xiàn)方程為x2=2py(p>0),M為直線(xiàn)y=-2p上任意一點(diǎn),過(guò)M引拋物線(xiàn)的切線(xiàn),切點(diǎn)分別為A,B。
(1)求證:A,M,B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(2)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-2p)時(shí),|AB|=,求此時(shí)拋物線(xiàn)的方程;
(3)是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D在拋物線(xiàn)x2=2py(p>0)上,其中,點(diǎn)C滿(mǎn)足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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如圖,設(shè)拋物線(xiàn)方程為直線(xiàn)上任意一點(diǎn),過(guò)M引拋物線(xiàn)的切線(xiàn),切點(diǎn)分別為AB。
(1)求證:AM,B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(2)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),,求此時(shí)拋物線(xiàn)的方程;
(3)是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上,其中,點(diǎn)C滿(mǎn)足O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若存在,求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知拋物線(xiàn)L的方程為x2=2py(p>0),直線(xiàn)y=x截拋物線(xiàn)L所得弦長(zhǎng)為
2

(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)L上,且直角頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,過(guò)點(diǎn)A、C分別作拋物線(xiàn)L的切線(xiàn),兩切線(xiàn)相交于點(diǎn)D,直線(xiàn)AC與y軸交于點(diǎn)E,當(dāng)直線(xiàn)BC的斜率在[3,4]上變化時(shí),直線(xiàn)DE斜率是否存在最大值,若存在,求其最大值和直線(xiàn)BC的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知拋物線(xiàn)L的方程為x2=2py(p>0),直線(xiàn)y=x截拋物線(xiàn)L所得弦長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)L上,且直角頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,過(guò)點(diǎn)A、C分別作拋物線(xiàn)L的切線(xiàn),兩切線(xiàn)相交于點(diǎn)D,直線(xiàn)AC與y軸交于點(diǎn)E,當(dāng)直線(xiàn)BC的斜率在[3,4]上變化時(shí),直線(xiàn)DE斜率是否存在最大值,若存在,求其最大值和直線(xiàn)BC的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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