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（2013•通州區(qū)一模）已知橢圓的中心在原點O，短半軸的端點到其右焦點F（2，0）的距離為

10

，過焦點F作直線l，交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ）求這個橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若橢圓上有一點C，使四邊形AOBC恰好為平行四邊形，求直線l的斜率．

（2013•惠州一模）已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為B（0，-1），且其右焦點到直線x-y+2

2

=0的距離為3．
（1）求橢圓方程；
（2）設直線l過定點Q(0，

3

2

)，與橢圓交于兩個不同的點M、N，且滿足|BM|=|BN|．求直線l的方程．

（2012•豐臺區(qū)一模）已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，一條漸近線方程為y=

3

4

x，則該雙曲線的離心率是．

（2010•南充一模）已知雙曲線的中心在原點，離心率為2，一個焦點F（-2，0）
①求雙曲線方程
②設Q是雙曲線上一點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點M，若|

MQ

|=2|

QF

|，求直線l的方程．

（2009•大連二模）已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，斜率為-1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，且直線x-3y+4=0與向量

OA

+

OB

的平行．
（I）求橢圓的離心率；
（II）設M為橢圓上任意一點，點N（λ，μ），且滿足

OM

=λ(

OA

+

OB

)+μ

AB

(λ，μ∈R)，求N的軌跡方程．