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（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)．(Ⅰ)求證：(Ⅱ)求異面直線BD₁與CE所成角的余弦值；（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面的距離.

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)．

(1)求證：AC⊥平面BDD₁；

(2)求異面直線BD₁與CE所成角的余弦值；

(3)求點(diǎn)B到平面A₁EC的距離．

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)．

(1)求證：AC⊥平面BDD₁；

(2)求異面直線BD₁與CE所成角的余弦值；

(3)求點(diǎn)B到平面A₁EC的距離．