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的條件下,求二面角的平面角的正切值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在四棱錐中,底面是一直角梯形,與底面成角.  (1)若為垂足,求證:;  (2)在(1)的條件下,求異面直線所成角的余弦值; (3)求平面與平面所成的銳二面角的正切值.

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如圖,四棱錐的底面是正方形,,點(diǎn)在棱 上.

(1)求證:平面平面

(2)當(dāng),且時(shí),確定點(diǎn)的位置,即求出的值.

(3)在(2)的條件下若F是PD的靠近P的一個(gè)三等分點(diǎn),求二面角A-EF-D的余弦值.

 

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如圖,四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍,為側(cè)棱上的點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)若平面,求二面角的大;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,側(cè)棱上是否存在一點(diǎn), 使得平面。若存在,求的值;若不存在,試說明理由。

 

 

 

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(12分)

已知四棱錐中,平面,底面是直角梯形,的重心,的中點(diǎn),上,且;

(1)求證:;

(2)當(dāng)二面角的正切值為多少時(shí),

平面

(3)在(2)的條件下,求直線與平面所成角

的正弦值;

 

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如圖,四棱錐SABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).

(1)求證:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;
(3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE∶EC的值;若不存在,試說明理由.

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