題目列表(包括答案和解析)
在四棱錐中,底面
是一直角梯形,
,
與底面成
角. (1)若
為垂足,求證:
; (2)在(1)的條件下,求異面直線
與
所成角的余弦值; (3)求平面
與平面
所成的銳二面角的正切值.
如圖,四棱錐的底面是正方形,
,點
在棱
上.
(1)求證:平面平面
;
(2)當(dāng),且
時,確定點
的位置,即求出
的值.
(3)在(2)的條件下若F是PD的靠近P的一個三等分點,求二面角A-EF-D的余弦值.
如圖,四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
倍,
為側(cè)棱
上的點。
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若平面
,求二面角
的大。
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,側(cè)棱上是否存在一點
,
使得
平面
。若存在,求
的值;若不存在,試說明理由。
(12分)
已知四棱錐中,
平面
,底面
是直角梯形,
為
的重心,
為
的中點,
在
上,且
;
(1)求證:;
(2)當(dāng)二面角的正切值為多少時,
平面
;
(3)在(2)的條件下,求直線與平面
所成角
的正弦值;
如圖,四棱錐SABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
倍,P為側(cè)棱SD上的點.
(1)求證:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角PAC
D的大小;
(3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE∶EC的值;若不存在,試說明理由.
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