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A、A，C，P，Q四點(diǎn)共面

B、直線PQ與平面BCC1B1所成的角為定值

C、 π 3 ＜∠PAC＜ π 2

D、設(shè)二面角P-AC-B的大小為θ，則tanθ的最小值為 2

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點(diǎn)D₁．設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D₁位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設(shè)二面角E-AC-D₁的大小為q，若

π

4

≤θ≤

π

3

，求t的取值范圍；
（2）在線段D₁E上是否存在點(diǎn)P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分

D1E

所成的比λ；若不存在，請說明理由．

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點(diǎn)D₁．設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D₁位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設(shè)二面角E-AC-D₁的大小為q，若，求t的取值范圍；
（2）在線段D₁E上是否存在點(diǎn)P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，請說明理由．

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點(diǎn)D₁．設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D₁位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設(shè)二面角E-AC-D₁的大小為q，若，求t的取值范圍；
（2）在線段D₁E上是否存在點(diǎn)P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，請說明理由．

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點(diǎn)D₁．設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D₁位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設(shè)二面角E-AC-D₁的大小為q，若，求t的取值范圍；
（2）在線段D₁E上是否存在點(diǎn)P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，請說明理由．