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11．在△ABC中.a.b.c是角A.B.C的對(duì)邊.若a.b.c成等比數(shù)列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對(duì)的邊，且滿足a2+c2-b2=ac．
（1） 求角B的大�。�
（2） 設(shè)
m
=(sinA，cos2A)，
n
=(-6，-1)，求
m
•
n
的最小值．

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在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對(duì)邊，若a，b，c成等比數(shù)列，A=60°，則
bsinB
c
的值是
3
2
3
2
．

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在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對(duì)邊，且acosA=bcosB，則三角形是（　�。�

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在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對(duì)邊，且（a+b+c）（a+c-b）=3ac，則
3
tanA•tanC-tanA-tanC等于（　　）

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在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對(duì)邊，且
cosB
cosC
=-
b
2a+c

（1）求角B的大小；
（2）若b=2
3
，求△ABC面積最大值．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．“”   14．    15．1200    16．

三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17．（本小題滿分13分）

解：（I）由已知

   （II）

              • 
   
              
    
    
              
    
              ∵面ABCD是正方形，∴點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，……2分
              又∵點(diǎn)E是棱CC1中點(diǎn)，∴EF//AC1  …………4分
              又∵EF面EDB，AC1面EDB；
              ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分
                 （II）連結(jié)B1D、B1E
              長(zhǎng)方體ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C
              所以在三棱錐D―BB1E中，
              19．解：（I）由條件得：   …………2分
                  ………………4分
                 ………………6分
                 （II）由（I）得  …………8分
                  
              20．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：
                 （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；
                  其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分
                 （II）在題設(shè)條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分
              21．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分
                     ………………3分
                 （II）由（I）知為BF2的中點(diǎn)，
                  
                 （III）依題意直線AC的斜率存在，
                  
                  
                 （III）解法二 依題意直線AC的斜率存在，
                  
                  
                 （III）[解法二]同理
              20．（I）解：
                 
                 （II）切線l與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)
              ①
              的唯一解；  ………………10分
              ②
              x
              （―∞，0）
              ―1
              +
              0
              ―
              0
              +
              極大值0
              極小值
              ③
              x
              ―1
              +
              0
              ―
              0
              +
              極大值
              極小值0