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已知變換A：平面上的點(diǎn)P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點(diǎn)P₁（3，-4）、Q₁（0，5）
（1）求變換矩陣A；
（2）判斷變換A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A^-1；如不可逆，說(shuō)明理由．

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣的屬于特征值b的一個(gè)特征向量為，求實(shí)數(shù)a、b的值．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，-2）在曲線(xiàn)（t為參數(shù)，p為正常數(shù)），求p的值．
D．（不等式選講）
設(shè)a₁，a₂，a₃均為正數(shù)，且a₁+a₂+a₃=1，求證：．