題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分16分)
如圖,已知拋物線的焦點(diǎn)為
,
是拋物線上橫坐標(biāo)為8且位于
軸上方的點(diǎn).
到拋物線準(zhǔn)線的距離等于10,過(guò)
作
垂直于
軸,垂足為
,
的中點(diǎn)為
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)過(guò)作
,垂足為
,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(Ⅲ)以為圓心,4為半徑作圓
,點(diǎn)
是
軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試討論直線
與圓
的位置關(guān)系.
如圖,與拋物線x2=-4y相切于點(diǎn)A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E,過(guò)點(diǎn)E作y軸的垂線l0.
(Ⅰ)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰與直線l也相切,切點(diǎn)為T,求橢圓的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo);
(Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N,且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn),又過(guò)點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn),記在x軸正方向上的投影為P,且(
)p2=m,m∈
,求(Ⅰ)中切點(diǎn)T到直線PQ的距離的最小值.
在極坐標(biāo)系中,圓:
和直線
相交于
、
兩點(diǎn),求線段
的長(zhǎng)
【解析】本試題主要考查了極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的運(yùn)用。先將圓的極坐標(biāo)方程圓:
即
化為直角坐標(biāo)方程即
然后利用直線
即
,得到圓心到直線的距離
,從而利用勾股定理求解弦長(zhǎng)AB。
解:分別將圓和直線
的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程:
圓:
即
即
,
即, ∴ 圓心
,
---------3分
直線
即
, ------6分
則圓心到直線
的距離
,----------8分
則 即所求弦長(zhǎng)為
已知橢圓E:的離心率為
,右焦點(diǎn)為F,且橢圓E上的點(diǎn)到點(diǎn)F距離的最小值為2.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)橢圓E的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓E及直線x=8分別相交于點(diǎn)M,N.
(。┊(dāng)過(guò)A,F(xiàn),N三點(diǎn)的圓半徑最小時(shí),求這個(gè)圓的方程;
(ⅱ)若,求△ABM的面積.
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com