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(II)記x表示抽檢的產品件數.求x的概率分布列及期望 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一廠家向用戶提供的一箱產品共10件，其中有2件次品，用戶先對產品進行抽檢以決定是否接收.抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產品檢查，若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產品.

（I）求這箱產品被用戶拒絕接收的概率；

（II）記x表示抽檢的產品件數，求x的概率分布列.

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一廠家向用戶提供的一箱產品共10件，其中有2件次品，用戶先對產品進行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產品檢查，若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產品．
（I）求這箱產品被用戶拒絕接收的概率；
（II）記x表示抽檢的產品件數，求x的概率分布列．

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（08年西工大附中理）一廠家向用戶提供的一箱產品共10件，其中有2件次品，用戶先對產品進行不放回抽檢以決定是否接收  抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產品檢查，若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產品 

（I）求這箱產品被用戶拒絕接收的概率；

（II）記x表示抽檢的產品件數，求x的概率分布列及期望 

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（08年周至二中一模理） （12分）一廠家向用戶提供的一箱產品共10件，其中有2件次品，用戶先對產品進行不放回抽檢以決定是否接收  抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產品檢查，若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產品 

（I）求這箱產品被用戶拒絕接收的概率；

（II）記x表示抽檢的產品件數，求x的概率分布列及期望 

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一、1 B     2 D    3 A   4 D     5 D     6 B   

7 A     8  A   9 C   10 D    11 B    12 B

   二、13、3      14、-160    15、     16、  

   三、17、解: (1)     …… 3分

     的最小正周期為                        ………………… 5分

(2) ,          …………………  7分     

                        ………………… 10分

                                ………………… 11分

 當時,函數的最大值為1,最小值 ………… 12分

 18、（I）解：設這箱產品被用戶拒絕接收事件為A,被接收為，則由對立事件概率公式

   得：

即這箱產品被用戶拒絕接收的概率為           …………   6分

（II）                

                                   ………… 10分

1

2

3

P

                                                          …………11分

∴ E=                                  …………12分

19、解法一：

（Ⅰ）連結B1C交BC于O，則O是BC的中點，連結DO。

∵在△AC中，O、D均為中點，

∴A∥DO   …………………………2分

∵A平面BD，DO平面BD，

∴A∥平面BD。…………………4分

（Ⅱ）設正三棱柱底面邊長為2，則DC = 1。

    ∵∠DC = 60°，∴C= 。

作DE⊥BC于E。

∵平面BC⊥平面ABC，

∴DE⊥平面BC

作EF⊥B于F，連結DF，則 DF⊥B

∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角……………………………………8分

在Rt△DEC中，DE=

在Rt△BFE中，EF = BE?sin

∴在Rt△DEF中，tan∠DFE =

∴二面角D－B－C的大小為arctan………………12分

解法二：以AC的中D為原點建立坐標系，如圖，

設| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C| = 。

     則A（1，0，0），B（0，，0），C（-1，0，0），

（1，0）， ，

（Ⅰ）連結C交B于O是C的中點，連結DO，則                  O.       =

∵A平面BD，

∴A∥平面BD.……………………………………………………………4分

（Ⅱ）=（-1，0，），

       設平面BD的法向量為n = （ x , y , z ），則

       即  則有= 0令z = 1

則n = （，0，1）…………………………………………………………8分

       設平面BC的法向量為m = ( x′ ,y′，z′)

    • 
   
    
    
    
    
    
     
    


          
 
          
  
  
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                  ′
                  ′
                  ′
                  ′
                        令y = -1，解得m = （，-1，0）
                        二面角D ―B―C的余弦值為cos＜n , m＞＝
                  ∴二面角D―B―C的大小為arc cos         
…………１２分
                  20、解: 對函數求導得:
……………2分
                  (Ⅰ)當時,                   
                  令解得
或
                    解得
                  所以, 單調增區(qū)間為，,
                  單調減區(qū)間為(-1,1)           
                        ……………5分
                  (Ⅱ) 令,即,解得或     ………… 6分
                  由時,列表得：
                   
                  x
                  1
                  +
                  0
                  －
                  0
                  +
                  極大值
                  極小值
                  ……………8分
                  對于時，因為,所以，
                  ∴>0                                                   
…………  
10 分
                  對于時，由表可知函數在時取得最小值
                  所以，當時，                              

                  由題意，不等式對恒成立，
                  所以得，解得                         
……………12分
                  21、解： （I）依題意知,點的軌跡是以點為焦點、直線為其相應準線,
                  離心率為的橢圓
                  設橢圓的長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c,
                  又，，∴點在x軸上,且,則3，
                  解之得：,     
                  ∴坐標原點為橢圓的對稱中心  
                  ∴動點M的軌跡方程為：                 …………    4分
                  （II）設,設直線的方程為（－２〈n〈2）,代入得
                                       ………… 5分
                  ,  
                       …………  6分
                  ，K（2，0）,,
                  ,
                    
                  解得:
(舍)      ∴ 直線EF在X軸上的截距為
   …………8分
                  （Ⅲ）設,由知,  
                  直線的斜率為                …………    10分
                  當時,;
                  當時,,
                  時取“=”）或時取“=”），
                                                  

                  綜上所述                         …………  12分  
                  22、（I）解：方程的兩個根為，，
                  當時，，所以；
                  當時，，，所以；
                  當時，，，所以時；
                  當時，，，所以．    …………  4分
                  （II）解：
                  ．            
           …………  8分
                  （III）證明：，
                  所以，
                  ．          
            …………  9分
                  當時，
                  ，
                                                          
………… 
11分
                  同時，
                  ．                                   
………… 
13分
                  綜上，當時，．                    
………… 
14分