已知a為實(shí)數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，當(dāng)n≥2時(shí)，an=

an-1-3，(an-1＞3) 4-an-1，(an-1≤3)

，
（Ⅰ）當(dāng)a=100，時(shí)，求數(shù)列{a_n}的前100項(xiàng)的和S₁₀₀；
（Ⅱ）證明：對(duì)于數(shù)列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3；
（Ⅲ）令bn=

an

2n-(-1)n

，當(dāng)2＜a＜3時(shí)，求證：

n

i=1

bi＜

20+a

12

．

已知a為實(shí)數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，當(dāng)n≥2時(shí)an=

an-1-3，(an-1＞3) 4-an-1，(an-1≤3)

，
（Ⅰ）當(dāng)a=100時(shí)，求數(shù)列{a_n}的前100項(xiàng)的和S₁₀₀；
（Ⅱ）證明：對(duì)于數(shù)列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3．