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19． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）等體積的球和正方體，試比較它們表面積的大小關(guān)系．

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（本小題滿分10分）數(shù)學(xué)的美是令人驚異的！如三位數(shù)153，它滿足153=13+53+33，即這個整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和，我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”．請您設(shè)計一個算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花數(shù)”．
（1）用自然語言寫出算法；
（2）畫出流程圖．

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（本小題滿分10分）

已知函數(shù)

   （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

   （Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值.

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（本小題滿分10分）已知A，B，C，分別是的三個角，向量

與向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （1）求的大��；

   （2）求函數(shù)的最大值。

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（本小題滿分10分）

      已知的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，向量

，且∥，為銳角.

     （Ⅰ）求角的大��；

     （Ⅱ）若，求的面積w.w.w.k.s.5.u.c

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一、選擇題：（每題5分，共60分）

20080416

二、填空題：每題5分，共20分）

13．[-5，7]； 14．();   15．(1,2)(2,3);    16．②③④

17．解：（1），

．又，．（6分）

   （2）由且，

得．，．（6分）

18．證明：（1）因?yàn)樵谡叫蜛BCD中，AC=2

    <sup id="54ma3"><rt id="54ma3"></rt></sup>
        • 
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        可得：在△PAB中，PA2+AB2=PB2=6。
        所以PA⊥AB 
        同理可證PA⊥AD
        故PA⊥平面ABCD （4分）
           （2）取PE中點(diǎn)M，連接FM，BM，
        連接BD交AC于O，連接OE
        ∵F，M分別是PC，PF的中點(diǎn)，
        ∴FM∥CE，
        又FM面AEC，CE面AEC
        ∴FM∥面AEC 
        又E是DM的中點(diǎn)
        OE∥BM，OE面AEC，BM面AEC
        ∴BM∥面AEC且BM∩FM=M
        ∴平面BFM∥平面ACE
        又BF平面BFM，∴BF∥平面ACE （4分）
           （3）連接FO，則FO∥PA，因?yàn)镻A⊥平面ABCD，則FO⊥平面ABCD，所以FO=1，
        SㄓACD=1，
            ∴VFACD=VF――ACD=  （4分）
        19． （1）由已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）
        設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為(x,y),則(為參數(shù)),
        消參數(shù)得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,…………（5分）
           （2）有方程組得公共弦的方程:
        圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=，（定值）
        ∴弦長l=（定值）              
（5分）
        20．解：（1），
        當(dāng)時，取最小值，
        即．（6分）
           （2）令，
        由得，（不合題意，舍去）．
        當(dāng)變化時，的變化情況如下表：
        遞增
        極大值
        遞減
        在內(nèi)有最大值．
        在內(nèi)恒成立等價于在內(nèi)恒成立，
        即等價于，
        所以的取值范圍為．（6分）
        21．解：（1），
        ，．
        又，
        數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，．
        當(dāng)時，，
            
（6分）
           （2），
        當(dāng)時，；
        當(dāng)時，，…………①
        ，………………………②
        得：
        ．
        ．
        又也滿足上式，
        ．（6分）
        22．解：（1）由題意橢圓的離心率
                
        ∴橢圓方程為……2分
        又點(diǎn)在橢圓上
            
    ∴橢圓的方程為（4分）
        （2）設(shè)
        由
        消去并整理得……6分
        ∵直線與橢圓有兩個交點(diǎn)
        ，即……8分
        又
        中點(diǎn)的坐標(biāo)為……10分
        設(shè)的垂直平分線方程：
        在上
        即
        ……12分
        將上式代入得
           即或  
        的取值范圍為…………（8分）