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是否存在同時(shí)滿足下列條件的雙曲線？若存在，請(qǐng)求出其方程，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
（1）中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線平行于X軸；
（2）離心率e=

5

2

；
（3）點(diǎn)A（0，5）到雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)P的最小值為2．

是否存在同時(shí)滿足下列條件的雙曲線？若存在，請(qǐng)求出其方程，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
（1）中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線平行于X軸；
（2）離心率e=

5

2

；
（3）點(diǎn)A（0，5）到雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)P的最小值為2．

是否存在同時(shí)滿足下列條件的拋物線？若存在，求出它的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（1）準(zhǔn)線是y軸；
（2）頂點(diǎn)在x軸上；
（3）點(diǎn)A（3，0）到此拋物線上動(dòng)點(diǎn)P的距離最小值是2．