題目列表(包括答案和解析)
某農(nóng)科所分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選出2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選出的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的.試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?
某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日到3日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程,再對12月4日的數(shù)據(jù)進(jìn)行推測和檢驗(yàn).則根據(jù)以上3天的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程是
=2x+3
=3x-9
=
x-3
=
x-4
某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(Ⅱ)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a;
(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
、某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù),如下
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差![]() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)![]() | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(本題滿分12分)某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差與某反季節(jié)大豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們記錄了12月1日至5日的晝夜溫差與每天100顆種子的發(fā)芽數(shù),數(shù)據(jù)如下表:
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差![]() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)![]() | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
一、選擇題BBCAA BBAAD
11、-6 12、 13、4
14、
15、
16.解:(1)在中,由
,得
……………………2分
又由正弦定理 ………3分 得:
………………4分
(2)由余弦定理:得:
……6分
即,解得
或
(舍去),所以
………………8分
所以,……………10分
,即
…………………… ……… ……12分
18、(本小題滿分14分)
(1)連接BD,由已知有
得………………………………(1分)
又由ABCD是正方形,得:…(2分)
∵與BD相交,∴
…………………………(3分)
(2)延長DC至G,使CG=EB,,連結(jié)BG、D
,∴四邊形EBGC是平行四邊形.
∴BG∥EC. ∴就是異面直線BD1與CE所成角…………………………(5分)
在中,
…………………(6分)
異面直線
與CE所成角的余弦值是
……………………………(8分)
(3)∵ ∴
又∵
∴ 點(diǎn)E到
的距離
……………(9分)
有:
, ………………(11分)
又由 ,
設(shè)點(diǎn)B到平面
的距離為
,
則:
有:
…………………………………(13分)
所以:點(diǎn)B到平面
的距離為
!14分)
19.解:(1)由題意可知當(dāng)
……3分
每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為……………………………4分
∴2009年的利潤
………………… 7分
(2),……………………………11分
(萬元)13分
答:(略)…………………………………………………………………… 14分
20、解:(Ⅰ)圓, 半徑
QM是P的中垂線,連結(jié)AQ,則|AQ|=|QP|
又
,
根據(jù)橢圓的定義,點(diǎn)Q軌跡是以C(-,0),A(
,0)為焦點(diǎn),長軸長為2
的
橢圓,………2分
由因此點(diǎn)Q的軌跡方程為
………………4分
(Ⅱ)(1)證明:當(dāng)直線l垂直x軸時(shí),由題意知:
不妨取代入曲線E的方程得:
即G(,
),H(
,-
)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),………………5分
當(dāng)直線l不垂直x軸時(shí),設(shè)直線l的方程為:
由題意知:
由
∴直線l與橢圓E交于兩點(diǎn), 綜上,直線l必與橢圓E交于兩點(diǎn)…………8分
(2)由(1)知當(dāng)直線l垂直x軸時(shí),
………………9分
當(dāng)直線l不垂直x軸時(shí)
設(shè)(1)知
…………………………10分
當(dāng)且僅當(dāng),則取得“=”
……………………12分
當(dāng)k=0時(shí), 綜上,△OGH的面積的最小值為
…14分
21.解:(1)在已知式中,當(dāng)時(shí),
∵ ∴
…………2分
當(dāng)時(shí),
①
②
①-②得,
∵ ∴
=
③
∵適合上式…………4分 當(dāng)
時(shí),
④
③-④得:
∵ ∴
∴數(shù)列
是等差數(shù)列,首項(xiàng)為1,公差為1,可得
(2)假設(shè)存在整數(shù),使得對任意
,都有
.
∵
∴
∴
∴ ⑤……………………………………………8分
當(dāng)(
)時(shí),⑤式即為
⑥
依題意,⑥式對都成立,∴λ<1……………………………………10分
當(dāng)(
)時(shí),⑤式即為
⑦
依題意,⑦式對都成立, ∴
……………12分
∴∴存在整數(shù)
,使得對任意
,都有
…14分
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