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已知函數(shù)f（x）=x²+ax+3．
（1）當x∈R時，f（x）≥a恒成立，求a的范圍．
（2）當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的范圍．
（3）若對一切a∈[-3，3]，不等式f（x）≥a恒成立，那么實數(shù)x的取值范圍是什么？