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(2)判斷方案二是否可行?若可行.請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑,若不可行.請說明理由． 得分評卷人 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

鐵匠王老五要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設計了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調整了扇形和圓的半徑，設計了如圖所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）請你幫助他算一算可以嗎？
（1）請說明方案一不可行的理由；
（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，精英家教網請說明理由．

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鐵匠王老五要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設計了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調整了扇形和圓的半徑，設計了如圖所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）請你幫助他算一算可以嗎？
（1）請說明方案一不可行的理由；
（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．

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鐵匠王老五要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設計了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調整了扇形和圓的半徑，設計了如圖所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）請你幫助他算一算可以嗎？
（1）請說明方案一不可行的理由；
（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．

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鐵匠王老五要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設計了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調整了扇形和圓的半徑，設計了如圖所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）請你幫助他算一算可以嗎？
（1）請說明方案一不可行的理由；
（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．

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（1）請說明方案一不可行的理由；
（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．

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說明：本評分標準每題只提供一種解法，如有其他解法，請參照本標準的精神給分．

 

一、填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分．

1．－7     2．12     3．50     4．     5．6     6．2     7．x≥2      8．

9．m＜3       10．60      11．（4，－4）     12．4     13． 120        14．

 

二、選擇題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．

15．C           16．D            17．B           18．C

 

三、解答題：本大題共10小題，共92分．

19．（1）解：原式＝÷ ……………………………………………………4分

＝8÷4＝2．………………………………………………………………5分

 

（2）解：原式＝ …………………………………………………7分

＝  ………………………………………………………………9分

＝．………………………………………………………………10分

20．解：方程兩邊同乘以x(x+3)(x－1)，得5（x－1）－（x+3）＝0．…………………………2分

解這個方程，得．……………………………………………………………………4分

檢驗：把代入最簡公分母，得2×5×1＝10≠0．

∴原方程的解是．……………………………………………………………………6分

21．解：                                       過P作PC⊥AB于C點，根據題意，得

AB＝18×＝6，∠PAB＝90°－60°＝30°，

∠PBC＝90°－45°＝45°，∠PCB＝90°，

∴PC＝BC． ……………………………2分

在Rt△PAC中，

        
 
        
  
  
        <cite id="dikrl"></cite>
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        （第21題）
        即，解得PC＝． 6分
        ∵＞6，∴海輪不改變方向繼續(xù)前進無觸礁危險．……………………………7分 
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        22．解：（1）連結OM．∵點M是的中點，∴OM⊥AB．  …………………………………1分
        過點O作OD⊥MN于點D，
        由垂徑定理，得． ………………………3分
                                     在Rt△ODM中，OM＝4，，∴OD＝．
        故圓心O到弦MN的距離為2 cm． …………………………5分
        （2）cos∠OMD＝，…………………………………6分
        ∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．……………………………8分
        23．解：（1）設A市投資“改水工程”年平均增長率是x，則
        ．…………………………………………………………………………2分
        解之，得或（不合題意，舍去）．………………………………………4分
        所以，A市投資“改水工程”年平均增長率為40%． …………………………………5分
        （2）600＋600×1.4＋1176＝2616（萬元）．
        A市三年共投資“改水工程”2616萬元． ………………………………………………7分
        24．解：由拋物線與軸交點的縱坐標為－6，得＝－6．……………………1分
        ∴A（－2，6），點A向右平移8個單位得到點（6，6）． …………………………3分
        ∵A與兩點均在拋物線上，
        ∴  解這個方程組，得  
……………………………………6分
        故拋物線的解析式是．
        ∴拋物線的頂點坐標為（2，－10）． ……………………………………………………8分
        25．解：（1）
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        ……………………4分
        （2）22，50； ……………………………………………………………………………………8分
        （3）[21÷（21＋30＋38＋42＋20＋39＋50＋73＋70＋37）]×100＝5，
        預計地區(qū)一增加100周歲以上男性老人5人. …………………………………………10分
         
         
         
         
         
         
        26．（1）證明：∵，，∴DE垂直平分AC，
        ∴,∠DFA＝∠DFC ＝90°，∠DAF＝∠DCF．……………………………1分
        ∵∠DAB＝∠DAF＋∠CAB＝90°，∠CAB＋∠B＝90°，∴∠DCF＝∠DAF＝∠B．2分
        在Rt△DCF和Rt△ABC中，∠DFC＝∠ACB＝90°，∠DCF＝∠B，
        ∴△DCF∽△ABC． ……………………………………………………………………3分
        ∴，即．∴AB?AF＝CB?CD． ………………………………4分
        （2）解：①∵AB＝15，BC＝9，∠ACB＝90°，
                  ∴，∴．……………………………5分
        ∴（）． ………………………………………………7分
        ②∵BC＝9（定值），∴△PBC的周長最小，就是PB＋PC最小．由（1）知，點C關于直線DE的對稱點是點A，∴PB+PC＝PB+PA，故只要求PB+PA最小．
        顯然當P、A、B三點共線時PB+PA最�。藭rDP＝DE，PB+PA＝AB． ………8分
        由（1），，，得△DAF∽△ABC．
        EF∥BC，得，EF=．
        ∴AF∶BC＝AD∶AB，即6∶9＝AD∶15．∴AD＝10．……………………………10分
        Rt△ADF中，AD＝10，AF＝6，∴DF＝8．
        ∴． ………………………………………………………11分
        ∴當時，△PBC的周長最小，此時．………………………………12分
        27．解：（1）理由如下：
        ∵扇形的弧長＝16×＝8π，圓錐底面周長＝2πr，∴圓的半徑為4cm．………2分
        由于所給正方形紙片的對角線長為cm，而制作這樣的圓錐實際需要正方形紙片的對角線長為cm，，
        ∴方案一不可行． ………………………………………………………………………5分
             （2）方案二可行．求解過程如下：
        設圓錐底面圓的半徑為rcm，圓錐的母線長為Rcm，則
        ，  ①       ．  ②     …………………………7分
        由①②，可得，． ………………9分
        故所求圓錐的母線長為cm，底面圓的半徑為cm． ………10分
         
         
         
         
         
        28．解：（1）∵D（－8，0），∴B點的橫坐標為－8，代入中，得y=－2．
        ∴B點坐標為（－8，－2）．而A、B兩點關于原點對稱，∴A（8，2）．
        從而．……………………………………………………………………3分
        （2）∵N（0，－n），B是CD的中點，A、B、M、E四點均在雙曲線上，
        ∴，B（－2m，－），C（－2m，－n），E（－m，－n）． ……………4分
            
   S矩形DCNO，S△DBO=，S△OEN =， ………………7分
                ∴S四邊形OBCE= S矩形DCNO－S△DBO－
S△OEN=k．∴． …………………………8分
        由直線及雙曲線，得A（4，1），B（－4，－1），
        ∴C（－4，－2），M（2，2）．………………………………………………………9分
        設直線CM的解析式是，由C、M兩點在這條直線上，得
           解得．
        ∴直線CM的解析式是．………………………………………………11分
        （3）如圖，分別作AA1⊥x軸，MM1⊥x軸，垂足分別為A1、M1．
        設A點的橫坐標為a，則B點的橫坐標為－a．于是
        ．
        同理，……………………………13分
        ∴．……………………14分