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(3)設(shè)直線AM.BM分別與y軸相交于P.Q兩點.且MA=pMP.MB=qMQ.求p-q的值. 2008年南通市初中畢業(yè).升學(xué)考試 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線y=與直線y=相交于A、B兩點.第一象限上的點M(m,n)(在A點左側(cè))是雙曲線y=上的動點.過點B作BD∥y軸交x軸于點D.過N(0,﹣n)作NC∥x軸交雙曲線y=于點E,交BD于點C.

(1)若點D坐標(biāo)是(﹣8,0),求A、B兩點坐標(biāo)及k的值;
(2)若B是CD的中點,四邊形OBCE的面積為4,求直線CM的解析式;
(3)設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點,且MA=pMP,MB=qMQ,求p﹣q的值.

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已知雙曲線y=與直線y=相交于A、B兩點.第一象限上的點M(m,n)(在A點左側(cè))是雙曲線y=上的動點.過點B作BD∥y軸交x軸于點D.過N(0,﹣n)作NC∥x軸交雙曲線y=于點E,交BD于點C.

(1)若點D坐標(biāo)是(﹣8,0),求A、B兩點坐標(biāo)及k的值;

(2)若B是CD的中點,四邊形OBCE的面積為4,求直線CM的解析式;

(3)設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點,且MA=pMP,MB=qMQ,求p﹣q的值.

 

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如圖,雙曲線與直線y=mx相交于A、B兩點,M為此雙曲線在第一象限內(nèi)的任一點(M在A點左側(cè)),設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點,且,則p-q的值為   

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如圖,雙曲線數(shù)學(xué)公式與直線y=mx相交于A、B兩點,M為此雙曲線在第一象限內(nèi)的任一點(M在A點左側(cè)),設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點,且數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,則p-q的值為________.

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如圖,雙曲線y=
k
x
與直線y=mx相交于A、B兩點,M為此雙曲線在第一象限內(nèi)的任一點(M在A點左側(cè)),設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點,且p=
MB
MQ
,q=
MA
MP
,則p-q的值為
2
2

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說明:本評分標(biāo)準(zhǔn)每題只提供一種解法,如有其他解法,請參照本標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.

 

一、填空題:本大題共14小題,每小題3分,共42分.

1.-7     2.12     350     4.     5.6     6.2     7.x≥2      8.

9.m<3       10.60      11.(4,-4)     12.4     13. 120        14.

 

二、選擇題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.

15.C           16.D            17.B           18.C

 

三、解答題:本大題共10小題,共92分.

19.(1)解:原式=÷ ……………………………………………………4分

=8÷4=2.………………………………………………………………5分

 

(2)解:原式= …………………………………………………7分

 ………………………………………………………………9分

.………………………………………………………………10分

20.解:方程兩邊同乘以x(x+3)(x1),得5(x1)(x+3)=0.…………………………2分

解這個方程,得.……………………………………………………………………4分

檢驗:把代入最簡公分母,得2×5×1=10≠0.

∴原方程的解是.……………………………………………………………………6分

21.解:                                       過P作PC⊥AB于C點,根據(jù)題意,得

AB=18×=6,∠PAB=90°-60°=30°,

∠PBC=90°-45°=45°,∠PCB=90°,

∴PC=BC. ……………………………2分

在Rt△PAC中,

<dfn id="0ugkg"></dfn><wbr id="0ugkg"><menu id="0ugkg"></menu></wbr>

    <tt id="0ugkg"></tt>

  • <abbr id="0ugkg"><rp id="0ugkg"></rp></abbr>
    <pre id="0ugkg"></pre>
  • <blockquote id="0ugkg"></blockquote>

            (第21題)

            ,解得PC=. 6分

            >6,∴海輪不改變方向繼續(xù)前進無觸礁危險.……………………………7分

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            22.解:(1)連結(jié)OM.∵點M是的中點,∴OM⊥AB.  …………………………………1分

            過點O作OD⊥MN于點D,

            由垂徑定理,得. ………………………3分

                                         在Rt△ODM中,OM=4,,∴OD=

            故圓心O到弦MN的距離為2 cm. …………………………5分

            (2)cos∠OMD=,…………………………………6分

            ∴∠OMD=30°,∴∠ACM=60°.……………………………8分

            23.解:(1)設(shè)A市投資“改水工程”年平均增長率是x,則

            .…………………………………………………………………………2分

            解之,得(不合題意,舍去).………………………………………4分

            所以,A市投資“改水工程”年平均增長率為40%. …………………………………5分

            (2)600+600×1.4+1176=2616(萬元).

            A市三年共投資“改水工程”2616萬元. ………………………………………………7分

            24.解:由拋物線軸交點的縱坐標(biāo)為-6,得=-6.……………………1分

            ∴A(-2,6),點A向右平移8個單位得到點(6,6). …………………………3分

            ∵A與兩點均在拋物線上,

              解這個方程組,得   ……………………………………6分

            故拋物線的解析式是

            ∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,-10). ……………………………………………………8分

            25.解:(1)

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            ……………………4分

            (2)22,50; ……………………………………………………………………………………8分

            (3)[21÷(21+30+38+42+20+39+50+73+70+37)]×100=5,

            預(yù)計地區(qū)一增加100周歲以上男性老人5人. …………………………………………10分

             

             

             

             

             

             

            26.(1)證明:∵,∴DE垂直平分AC,

            ,∠DFA=∠DFC =90°,∠DAF=∠DCF.……………………………1分

            ∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°,∠CAB+∠B=90°,∴∠DCF=∠DAF=∠B.2分

            在Rt△DCF和Rt△ABC中,∠DFC=∠ACB=90°,∠DCF=∠B,

            ∴△DCF∽△ABC. ……………………………………………………………………3分

            ,即.∴AB?AF=CB?CD. ………………………………4分

            (2)解:①∵AB=15,BC=9,∠ACB=90°,

                      ∴,∴.……………………………5分

            ). ………………………………………………7分

            ②∵BC=9(定值),∴△PBC的周長最小,就是PB+PC最。桑1)知,點C關(guān)于直線DE的對稱點是點A,∴PB+PC=PB+PA,故只要求PB+PA最。

            顯然當(dāng)P、A、B三點共線時PB+PA最小.此時DP=DE,PB+PA=AB. ………8分

            由(1),,得△DAF∽△ABC.

            EF∥BC,得,EF=

            ∴AF∶BC=AD∶AB,即6∶9=AD∶15.∴AD=10.……………………………10分

            Rt△ADF中,AD=10,AF=6,∴DF=8.

            . ………………………………………………………11分

            ∴當(dāng)時,△PBC的周長最小,此時.………………………………12分

            27.解:(1)理由如下:

            ∵扇形的弧長=16×=8π,圓錐底面周長=2πr,∴圓的半徑為4cm.………2分

            由于所給正方形紙片的對角線長為cm,而制作這樣的圓錐實際需要正方形紙片的對角線長為cm,

            ∴方案一不可行. ………………………………………………………………………5分

                 (2)方案二可行.求解過程如下:

            設(shè)圓錐底面圓的半徑為rcm,圓錐的母線長為Rcm,則

            ,  ①       .  ②     …………………………7分

            由①②,可得,. ………………9分

            故所求圓錐的母線長為cm,底面圓的半徑為cm. ………10分

             

             

             

             

             

            28.解:(1)∵D(-8,0),∴B點的橫坐標(biāo)為-8,代入中,得y=-2.

            ∴B點坐標(biāo)為(-8,-2).而A、B兩點關(guān)于原點對稱,∴A(8,2).

            從而.……………………………………………………………………3分

            (2)∵N(0,-n),B是CD的中點,A、B、M、E四點均在雙曲線上,

            ,B(-2m,-),C(-2m,-n),E(-m,-n). ……………4分

                    S矩形DCNO,S△DBO=,S△OEN =, ………………7分

                    ∴S四邊形OBCE= S矩形DCNO-S△DBO- S△OEN=k.∴. …………………………8分

            由直線及雙曲線,得A(4,1),B(-4,-1),

            ∴C(-4,-2),M(2,2).………………………………………………………9分

            設(shè)直線CM的解析式是,由C、M兩點在這條直線上,得

               解得

            ∴直線CM的解析式是.………………………………………………11分

            (3)如圖,分別作AA1⊥x軸,MM1⊥x軸,垂足分別為A1、M1

            設(shè)A點的橫坐標(biāo)為a,則B點的橫坐標(biāo)為-a.于是

            同理,……………………………13分

            .……………………14分