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已知橢圓過(guò)點(diǎn).且離心率. (1)求橢圓方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率。

（1）求橢圓方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直

平分線過(guò)定點(diǎn)，求的取值范圍。

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（12分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率。

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段 的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)，求的取值范圍。

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已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率。

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），橢圓的右頂點(diǎn)為D，且滿(mǎn)足，試判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率。

 （Ⅰ）求橢圓方程；

 （Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)，求的取值范圍。

 

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已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率。
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），橢圓的右頂點(diǎn)為D，且滿(mǎn)足，試判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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一、選擇題：（每題5分，共60分）

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    20080416
    二、填空題：每題5分，共20分）
    13．[-5，7]；
14．();   15．(1,2)(2,3);    16．②③④
    17．解：（1），
    ．又，．（6分）
       （2）由且，
    得．，．（6分）
    18．證明：（1）因?yàn)樵谡叫蜛BCD中，AC=2
    


    • <pre id="iuigv"></pre>
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          可得：在△PAB中，PA2+AB2=PB2=6。
          所以PA⊥AB 
          同理可證PA⊥AD
          故PA⊥平面ABCD （4分）
             （2）取PE中點(diǎn)M，連接FM，BM，
          連接BD交AC于O，連接OE
          ∵F，M分別是PC，PF的中點(diǎn)，
          ∴FM∥CE，
          又FM面AEC，CE面AEC
          ∴FM∥面AEC

          又E是DM的中點(diǎn)
          OE∥BM，OE面AEC，BM面AEC
          ∴BM∥面AEC且BM∩FM=M
          ∴平面BFM∥平面ACE
          又BF平面BFM，∴BF∥平面ACE （4分）
             （3）連接FO，則FO∥PA，因?yàn)镻A⊥平面ABCD，則FO⊥平面ABCD，所以FO=1，
          SㄓACD=1，
              ∴VFACD=VF――ACD=  （4分）
          19． （1）由已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）
          設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為(x,y),則(為參數(shù)),
          消參數(shù)得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,…………（5分）
             （2）有方程組得公共弦的方程:
          圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=，（定值）
          ∴弦長(zhǎng)l=（定值）              
（5分）
          20．解：（1），
          當(dāng)時(shí)，取最小值，
          即．（6分）
             （2）令，
          由得，（不合題意，舍去）．
          當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
          遞增
          極大值
          遞減
          在內(nèi)有最大值．
          在內(nèi)恒成立等價(jià)于在內(nèi)恒成立，
          即等價(jià)于，
          所以的取值范圍為．（6分）
          21．解：（1），
          ，．
          又，
          數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，．
          當(dāng)時(shí)，，
               （6分）
             （2），
          當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，，…………①
          ，………………………②
          得：
          ．
          ．
          又也滿(mǎn)足上式，
          ．（6分）
          22．解：（1）由題意橢圓的離心率
                  
          ∴橢圓方程為……2分
          又點(diǎn)在橢圓上
                   ∴橢圓的方程為（4分）
          （2）設(shè)
          由
          消去并整理得……6分
          ∵直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)
          ，即……8分
          又
          中點(diǎn)的坐標(biāo)為……10分
          設(shè)的垂直平分線方程：
          在上
          即
          ……12分
          將上式代入得
             即或  
          的取值范圍為…………（8分）