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17．在△ABC中.角A.B.C的對邊分別是a.b.c.且A為銳角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若，且，求△ABC的面積

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（本小題滿分12分）

在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a，b，c，且滿足c sinA=acosC．

   （I）求角C的大��；

   （II）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值時角A、B的大小.

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（本小題滿分12分）

在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足csinA=acosC．

（Ⅰ）求角C的大�。�

（Ⅱ）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值時角A、B的大小。

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（本小題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知，，．

（I）求c及△ABC的面積S；

（II）求．

 

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（本小題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C所對應的邊為

（1）若，求A的值；（2）若，，求的值.

 

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一、選擇題：

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        1,3,5
        二、填空題
        13．       14．190     15．②④            16．
        三、解答題
        17．（1）
                                    …………4分
        ∵A為銳角，∴，∴，
        ∴當時，                           …………6分
           （2）由題意知，∴．
        又∵，∴，∴，              …………8分
        又∵，∴，                                …………9分
        由正弦定理得         …………12分
        18．解：（I）由函數(shù)
                               …………2分
                                      …………4分
                                                           …………6分
           （II）由，
                                    …………8分
        ，                                             …………10分
                                                           
        故要使方程           …………12分
        19．（I）連接BD，則AC⊥BD，
        ∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

        ∴AC⊥平面BB1D1D，
        ∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分
           （II）解：設連D1O，PO，
        ∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，
        又∵D1O∩PO=0，
        ∴AC⊥平面POD1 ………………6分
        ∵AB=2，∠ABC=60°，
        ∴AO=CO=1，BO=DO=，
        ∴D1O=
                                …………9分
        ，                        …………10分
            …………12分
        20．解：（I）當 ；                       …………1分
        當
                                                                    …………4分
        驗證，
                             …………5分
           （II）該商場預計銷售該商品的月利潤為
        ，
                                                                    …………7分
        （舍去）……9分
        綜上5月份的月利潤最大是3125元。                           …………12分
        21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分
        ∴外接圓C以原點O為圓心，線段OA1為半徑，故其方程為……3分
        ∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分
           （II）直線PQ與圓C相切。
        證明：設
         
         
         
        ∴直線OQ的方程為                            …………8分
        因此，點Q的坐標為
                                                                    …………10分
        綜上，當2時，OP⊥PQ，故直線PQ始終與圓C相切。        …………12分
        22．解：（I）由題意知：                         …………2分
        解得
        故                                         …………4分
           （II），
        當，                  …………6分
                                            …………8分
        故數(shù)列             …………10分
           （III）若
        從而，
        得                           …………11分
        即數(shù)列                                         …………13分
        且                             …………14分