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2008年奧運會在中國召開.某商場預計2008年從1日起前x個月.顧客對某種奧運商品的需求總量p(x)件與月份x的近似關(guān)系是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

2008年奧運會在中國召開，某商場預計2008年從1日起前x個月，顧客對某種奧運商品的需求總量p(x)件與月份x的近似關(guān)系是p(x)=x(x+1)(39-2x)(x∈N*,且x≤12),該商品的進價q(x)元與月份x的近似關(guān)系是q(x)=150+2x(x∈N*,且x≤12).

(1)寫出今年第x月的需求量f(x)件與月份x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，則此商場今年銷售該商品的月利潤預計最大是多少元？

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（09年濟寧質(zhì)檢）（12分）

2008年奧運會在中國召開，某商場預計2008 年從1月份起前x個月，顧客對某種商品的需求總量件與月份的近似關(guān)系是：該商品的進價元與月份的近似關(guān)系是：

（1）寫出今年第x個月的需求量件與月份x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，則此商場今年銷售該商品的月利潤預計最大是多少元？

 

 

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一、選擇題：

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      1,3,5
      二、填空題
      13．       14．190     15．②④            16．
      三、解答題
      17．（1）
                                  …………4分
      ∵A為銳角，∴，∴，
      ∴當時，                           …………6分
         （2）由題意知，∴．
      又∵，∴，∴，              …………8分
      又∵，∴，                                …………9分
      由正弦定理得         …………12分
      18．解：（I）由函數(shù)
                             …………2分
                                    …………4分
                                                         …………6分
         （II）由，
                                  …………8分
      ，                                             …………10分
                                                         
      故要使方程           …………12分
      19．（I）連接BD，則AC⊥BD，
      ∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

      ∴AC⊥平面BB1D1D，
      ∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分
         （II）解：設(shè)連D1O，PO，
      ∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，
      又∵D1O∩PO=0，
      ∴AC⊥平面POD1 ………………6分
      ∵AB=2，∠ABC=60°，
      ∴AO=CO=1，BO=DO=，
      ∴D1O=
                              …………9分
      ，                        …………10分
          …………12分
      20．解：（I）當 ；                       …………1分
      當
                                                                  …………4分
      驗證，
                           …………5分
         （II）該商場預計銷售該商品的月利潤為
      ，
                                                                  …………7分
      （舍去）……9分
      綜上5月份的月利潤最大是3125元。                           …………12分
      21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分
      ∴外接圓C以原點O為圓心，線段OA1為半徑，故其方程為……3分
      ∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分
         （II）直線PQ與圓C相切。
      證明：設(shè)
       
       
       
      ∴直線OQ的方程為                            …………8分
      因此，點Q的坐標為
                                                                  …………10分
      綜上，當2時，OP⊥PQ，故直線PQ始終與圓C相切。        …………12分
      22．解：（I）由題意知：                         …………2分
      解得
      故                                         …………4分
         （II），
      當，                  …………6分
                                          …………8分
      故數(shù)列             …………10分
         （III）若
      從而，
      得                           …………11分
      即數(shù)列                                         …………13分
      且                             …………14分