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(Ⅲ)解法一:過(guò)點(diǎn)作.垂足為.連結(jié)．則(Ⅱ)知.平面.在平面內(nèi)的射影是.則． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在三棱錐中，平面平面，，. 過(guò)點(diǎn)作，垂足為，點(diǎn)，分別為棱，的中點(diǎn).

求證：（1）平面平面；

（2）.

 

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（本題滿(mǎn)分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分其中①6分、②2分。

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)且垂直于軸的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，已知.

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)，過(guò)點(diǎn)作方向向量為的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，求使為鈍角時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）①對(duì)給定的定點(diǎn)，過(guò)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切？若存在，請(qǐng)求出這條直線；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

②對(duì)，過(guò)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切？（只要求寫(xiě)出結(jié)論，不需用證明）

 

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1（-1，0）為橢圓的左焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F2，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)E（0，
1
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）AB是橢圓C的一條過(guò)點(diǎn)F1且斜率為1的弦，求△ABF2的面積S；
（3）問(wèn)是否存在直線l：kx+m，使l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且（
EM
+
EN
）•（
EM
-
EN
）=0．若存在，求k的取值范圍．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（05年上海卷）（16分）

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過(guò)A作AB垂直于軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.

（1）求拋物線方程；

（2）過(guò)M作，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)是軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系.

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如圖，已知中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作，垂足為E，連結(jié)OE。若，分別求AB，OE的長(zhǎng)。

 

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