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在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC＝2，AB⊥AC，D為BB₁的中點．二面角B－A₁C₁－D的大小為α，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標系，用向量法分別解答以下問題：

(Ⅰ)當(dāng)AA₁＝2時，求：

(ⅰ)與所成角φ的余弦值

(ⅱ)C₁D與平面A₁BC₁所成角的正弦值

(Ⅱ)當(dāng)棱柱的高變化時，求cosα的最小值．