題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)對(duì)于正整數(shù)≥2,用
表示關(guān)于
的一元二次方程
有實(shí)數(shù)根的有序數(shù)組
的組數(shù),其中
(
和
可以相等);對(duì)于隨機(jī)選取的
(
和
可以相等),記
為關(guān)于
的一元二次方程
有實(shí)數(shù)根的概率。(1)求
和
;(2)求證:對(duì)任意正整數(shù)
≥2,有
.
(本題滿分10分)
對(duì)于正整數(shù)≥2,用
表示關(guān)于
的一元二次方程
有實(shí)數(shù)根的有序數(shù)組
的組數(shù),其中
(
和
可以相等);對(duì)于隨機(jī)選取的
(
和
可以相等),記
為關(guān)于
的一元二次方程
有實(shí)數(shù)根的概率。
(1)求和
;
(2)求證:對(duì)任意正整數(shù)≥2,有
。
(本題滿分10分)
對(duì)于正整數(shù)≥2,用
表示關(guān)于
的一元二次方程
有實(shí)數(shù)根的有序數(shù)組
的組數(shù),其中
(
和
可以相等);對(duì)于隨機(jī)選取的
(
和
可以相等),記
為關(guān)于
的一元二次方程
有實(shí)數(shù)根的概率。
(1)求和
;
(2)求證:對(duì)任意正整數(shù)≥2,有
。
已知實(shí)數(shù),設(shè)P:函數(shù)
在R上單調(diào)遞減,
Q:關(guān)于的一元二次方程
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
如果命題“”為真命題,命題“
”為假命題,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.
本題滿分分)已知命題
:關(guān)于
的一元二次方程
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,命題
:
是增函數(shù),若
或
為真命題,
且
為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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