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恒成立. [范例3]已知f(x)是二次函數(shù).不等式f(x)<0的解集是(0,5)且f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12. (I)求f(x)的解析式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)是二次函數(shù)，f′(x)是它的導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，f′(x)=f(x+1)+x2恒成立．
(Ⅰ)求f(x)的解析表達(dá)式；
(Ⅱ)設(shè)t＞0，曲線C：y=f(x)在點(diǎn)P(t，f(t))處的切線為l，l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最小值．

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已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).

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已知f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)＜0的解集是(0,5),且f(x)在區(qū)間［-1，4］上的最大值是12.

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在自然數(shù)m，使得方程f(x)+=0在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出所有m的值；若不存在，說明理由.

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已知f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)＜0的解集是(0，5)，且f(x)在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12.求f(x)的解析式．

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已知f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)＜0的解集是(0,5)且f(x)在區(qū)間［-1,4］上的最大值是12.

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使得方程f(x)+=0在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.

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