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[例5]已知橢圓的長(zhǎng).短軸端點(diǎn)分別為A.B.從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線.恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1.向量與是共線向量.(1)求橢圓的離心率e,(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn). F1.F2分別是左.右焦點(diǎn).求∠F1QF2的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)分別為A、B，從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量。

（1）求橢圓的離心率e；

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)， 、分別是左、右焦點(diǎn)，求∠ 的取值范圍；

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（本小題滿分14分）已知橢圓的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)分別為A、B，從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量．且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（2）若直線l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且傾斜角為600，直線l被橢圓截得的弦長(zhǎng).

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)分別為A、B，從橢圓上一點(diǎn)M（在x軸方向上）向x軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1，
AB
∥
OM
，橢圓的離心率為（　�。�

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)分別為A、B，從橢圓上一點(diǎn)M（在x軸上方）向x軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1，
AB
∥
OM
．
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點(diǎn)，求∠F1QF2的取值范圍．

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如圖，已知橢圓的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為A、F，右準(zhǔn)線為l，N為l上一點(diǎn)，且在x軸上方，AN與橢圓交于點(diǎn)M．
（1）若AM=MN，求證：AM⊥MF；
（2）設(shè)過(guò)A，F(xiàn)，N三點(diǎn)的圓與y軸交于P，Q兩點(diǎn)，求PQ的最小值．

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