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若>1.當(dāng)cosx=1時.f (x)取得最小值1-4.由題意有1-4=-7.得=2, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

       設(shè)函數(shù)f (x)=ln(xa)+x2.

(Ⅰ)若當(dāng)x=1時,f (x)取得極值,求a的值,并討論f (x)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若f (x)存在極值,求a的取值范圍,并證明所有極值之和大于ln.

 

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(本小題滿分13分)

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=a0x4a1x3a2x2a3xa4(a0,a1,a2,a3,a4∈R)當(dāng)x=-1時,f(x)取得極大值,且函數(shù)yf(x+1)的圖象關(guān)于點(-1,0)對稱.

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;

(Ⅱ)試在函數(shù)yf(x)的圖象上求兩點,使以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-,]上;

(Ⅲ)設(shè)xn=,ym=(m,n∈N?),求證:|f(xn)-f(ym)|<.

 

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已知f(x)=-ax+x3,x∈R.

(1)當(dāng)x=1時,f(x)取得極值,證明:對任意x1、x2(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立;

(2)若f(x)是上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,若當(dāng)x0≥1,f(x0)≥1,有f=[f(x0)]=x0,求證:f(x0)=x0.

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+cx(a、c∈R),當(dāng)x=1時,f(x)取得極小值.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若x1、x2∈[-1,1]時,求證:|f(x1)-f(x2)|≤.

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已知y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=x+;當(dāng)-3≤x≤-1時,f(x)取得最大值m和最小值n,則m+n=_____________.

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