題目列表(包括答案和解析)
已知圓方程.
(1)求圓的半徑, 圓心坐標(biāo)并求出圓心坐標(biāo)所滿足的直線方程;
(2)試問(wèn):是否存在直線,使對(duì)任意
,直線
被圓截得的弦長(zhǎng)均為2,若存在,求出直線
的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
已知,點(diǎn)B是
軸上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)B作AB的垂線
交
軸于點(diǎn)Q,若
,
.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)是否存在定直線,以PM為直徑的圓與直線
的相交弦長(zhǎng)為定值,若存在,求出定直線方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
已知,點(diǎn)B是
軸上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)B作AB的垂線
交
軸于點(diǎn)Q,若
,
.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)是否存在定直線,以PM為直徑的圓與直線
的相交弦長(zhǎng)為定值,若存在,求出定直線方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
已知,且方程
有兩個(gè)不同的正根,其中一根是另一根的
倍,記等差數(shù)列
、
的前
項(xiàng)和分別為
,
且
(
)。
(1)若,求
的最大值;
(2)若,數(shù)列
的公差為3,試問(wèn)在數(shù)列
與
中是否存在相等的項(xiàng),若存在,求出由這些相等項(xiàng)從小到大排列得到的數(shù)列
的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若,數(shù)列
的公差為3,且
,
.
試證明:.
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