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（本小題滿分12分）

在數(shù)列中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n－3n＋1，n∈.

（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，證明：對任意的n∈，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．

（本小題滿分12分）

在數(shù)列中，已知．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)且的前項(xiàng)和為，求證：．

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，已知且。
（1）記證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求的值。

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，已知
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）令，若恒成立，求k的取值范圍。

（本小題滿分12分）

在數(shù)列中，已知且。

（1）記證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)求的值。