題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對該班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
|
| 喜歡打籃球 | 不喜歡打籃球 | 合 計 |
| 男 生 |
| 5 |
|
| 女 生 | 10 |
|
|
| 合 計 |
|
| 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為0.6。
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）是否有99％的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（Ⅲ）已知不喜歡打籃球的5位男生中，
喜歡踢足球，
喜歡打羽毛球，
喜歡打乒乓球，現(xiàn)在從這5位男生中選取3位進行其他方面的調(diào)查，求
和
不全被選中的概率。
附:1．
2．在統(tǒng)計中，用以下結(jié)果對變量的獨立性進行判斷：
(1)當(dāng)
時,沒有充分的證據(jù)判定變量
有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量是沒有關(guān)聯(lián)的；
(2)當(dāng)
時，有90%的把握判定變量有關(guān)聯(lián)；
(3)當(dāng)
時，有95%的把握判定變量有關(guān)聯(lián)；
(4)當(dāng)
時，有99%的把握判定變量有關(guān)聯(lián)。
（本小題滿分12分）
為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對該班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
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| 喜歡打籃球 | 不喜歡打籃球 | 合 計 |
| 男 生 |
| 5 |
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| 女 生 | 10 |
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|
| 合 計 |
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| 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為0.6。
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）是否有99％的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（Ⅲ）已知不喜歡打籃球的5位男生中，
喜歡踢足球，
喜歡打羽毛球，
喜歡打乒乓球，現(xiàn)在從這5位男生中選取3位進行其他方面的調(diào)查，求
和
不全被選中的概率。
附:1．
2．在統(tǒng)計中，用以下結(jié)果對變量的獨立性進行判斷：
(1)當(dāng)
時,沒有充分的證據(jù)判定變量
有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量是沒有關(guān)聯(lián)的；
(2)當(dāng)
時，有90%的把握判定變量有關(guān)聯(lián)；
(3)當(dāng)
時，有95%的把握判定變量有關(guān)聯(lián)；
(4)當(dāng)
時，有99%的把握判定變量有關(guān)聯(lián)。
如圖1，在
中，
，D,E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將
沿DE折起到
的位置，使
，如圖2.
（Ⅰ）求證：DE∥平面
（Ⅱ）求證：
（Ⅲ）線段
上是否存在點Q，使
？說明理由。
【解析】（1）∵DE∥BC，由線面平行的判定定理得出
（2）可以先證
，得出
，∵∴
∴
(3)Q為的中點，由上問，易知
,取
中點P，連接DP和QP，不難證出
，
∴
∴
,又∵∴
| 分組 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 頻數(shù) | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分組 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 頻數(shù) | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
| 甲校 | 乙校 | 總計 | |
| 優(yōu)秀 | |||
| 非優(yōu)秀 | |||
| 總計 |
| 分組 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 頻數(shù) | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分組 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 頻數(shù) | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
| 甲校 | 乙校 | 總計 | |
| 優(yōu)秀 | |||
| 非優(yōu)秀 | |||
| 總計 |
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