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∵平面.∴以A為原點(diǎn).AD.AB.AP分別為x.y.z軸.建立空間直角坐標(biāo)系----1分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=
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AB=1
,N為AB上一點(diǎn),AB=4AN,M、S分別為PB,BC的中點(diǎn).以A為原點(diǎn),射線AB,AC,AP分別為x,y,z軸正向建立如圖空間直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)證明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN與平面CMN所成角的大。

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如圖,在四棱錐O-ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA的中點(diǎn),N為BC中點(diǎn),以A為原點(diǎn),建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,利用空間向量解答以下問題
(1)證明:直線BD⊥OC
(2)證明:直線MN∥平面OCD
(3)求異面直線AB與OC所成角的余弦值.

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精英家教網(wǎng)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,且AC與BD交于點(diǎn)O,E為棱DD1中點(diǎn),以A為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz,如圖所示.
(Ⅰ)求證:B1O⊥平面EAC;
(Ⅱ)若點(diǎn)F在EA上且B1F⊥AE,試求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(Ⅲ)求二面角B1-EA-C的正弦值.

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某地政府為科技興市,欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)高科技工業(yè)園區(qū)(如圖中陰影部分),形狀為直角梯形QPRE(線段EQ和RP為兩個(gè)底邊),已知AB=2km,BC=6km,AE=BF=4km其中曲線段AF是以A為頂點(diǎn)、AD為對稱軸的拋物線的一部分.分別以直線AB,AD為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求曲線段AF所在拋物線的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,高科技工業(yè)園區(qū)的面積為S.試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求出工業(yè)園區(qū)面積S的最大值.

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(滿分12分)正方體ABCDA1B1C1D1 的棱長為 2,且AC BD 交于點(diǎn)O,E 為棱DD1 中點(diǎn),以A 為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系Axyz,如圖所示.
(Ⅰ)求證:B1O⊥平面EAC;
(Ⅱ)若點(diǎn) F EA 上且 B1FAE,試求點(diǎn) F 的坐標(biāo);
(Ⅲ)求二面角B1EAC 的正弦值.

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