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甲.乙兩人進(jìn)行某種比賽.各局勝負(fù)相互獨立.約定每局勝者得1分.負(fù)者得0分.無平局.比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分時結(jié)束.已知甲在每局中獲勝的概率均為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙兩人進(jìn)行某種比賽，各局勝負(fù)相互獨立，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，無平局，比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分時結(jié)束，已知甲在每局中獲勝的概率均為P（其中P＞數(shù)學(xué)公式）．賽完后兩局比賽結(jié)束的概率為數(shù)學(xué)公式．
（I）求P；
（II）求賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分的概率．

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甲、乙兩人進(jìn)行某種比賽，各局勝負(fù)相互獨立，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，無平局，比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分時結(jié)束，已知甲在每局中獲勝的概率均為P（其中P＞
1
2
）．賽完后兩局比賽結(jié)束的概率為
5
9
．
（I）求P；
（II）求賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分的概率．

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甲、乙兩人進(jìn)行某種比賽，各局勝負(fù)相互獨立，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，無平局，比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分時結(jié)束，已知甲在每局中獲勝的概率均為P（其中P＞）．賽完后兩局比賽結(jié)束的概率為．
（I）求P；
（II）求賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分的概率．

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（2009•昆明模擬）甲、乙兩人進(jìn)行某種比賽，各局勝負(fù)相互獨立，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，無平局，比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分時結(jié)束，已知甲在每局中獲勝的概率均為P（其中P＞
1
2
）．賽完后兩局比賽結(jié)束的概率為
5
9
．
（I）求P；
（II）求賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分的概率．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：設(shè)等差數(shù)列

       由成等比數(shù)列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數(shù)列。

       所以   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設(shè)事件

       則

   （I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則

       則

       即

      

       因為

       所以

       因為   6分

   （II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過O作于M，則M為PA的中點，

       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

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      2. <legend id="d281o"><li id="d281o"></li></legend>
          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
                 同上，   8分
                 
                 
                 
                 設(shè)面OAC的法向量為
                 
                 得
                 故
                 所以二面角O―AC―B的大小為   12分
           
           
          21．（本小題滿分12分）
            
（I）解：當(dāng)
                 故   1分
                 因為   當(dāng)
                 當(dāng)
                 故上單調(diào)遞減。  
5分
            
（II）解：由題意知上恒成立，
                 即上恒成立。  
7分
                 令
                 因為   9分        
                 故上恒成立等價于
                    11分
                 解得   12分
          22．（本小題滿分12分）
                 解：依題意設(shè)拋物線方程為，
                 直線
                 則的方程為
                 
                 因為
                 即
                 故
            
（I）若得
                 
                 故點B的坐標(biāo)為
                 所以直線   5分
            
（II）聯(lián)立得
                 
                 則
                 又   7分
                 故   9分
                 因為成等差數(shù)列，
                 所以
                 故即
                 將代入上式得
                 由。   12分