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1.若集合的 A.充發(fā)不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合:A={x|x(mx-1)<0},B={x|2x2+x-1≤0},C={x||x|<3};然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺(tái)上,并將“m”的值告訴了他們,要求他們各用一句話來(lái)描述,以便同學(xué)們能確定m的值.以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述:甲:此數(shù)為小于6的正整數(shù);乙:A是B成立的充分不必要條件;丙:A是C成立的必要不充分條件.若老師評(píng)說(shuō)三位同學(xué)說(shuō)的都對(duì).
(1)試求實(shí)數(shù)m的值;
(2)求(?RA)∩(B∪C).

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為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合:A={x|x(mx-1)<0},B={x|2x2+x-1≤0},C={x||x|<3};然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺(tái)上,并將“m”的值告訴了他們,要求他們各用一句話來(lái)描述,以便同學(xué)們能確定m的值.以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述:甲:此數(shù)為小于6的正整數(shù);乙:A是B成立的充分不必要條件;丙:A是C成立的必要不充分條件.若老師評(píng)說(shuō)三位同學(xué)說(shuō)的都對(duì).
(1)試求實(shí)數(shù)m的值;
(2)求(∁RA)∩(B∪C).

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為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,吳萱老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合:A={x|x<0},B={x|x2-3x-4≤0},C={x|log3x<-1};然后叫小南、小廣、小郎三位同學(xué)到講臺(tái)上,并將“△”中的數(shù)告訴了他們,要求他們各用一句話來(lái)描述,以便同學(xué)們能確定該數(shù).以下是小南、小廣、小郎三位同學(xué)的描述:小南:此數(shù)為小于6的正整數(shù); 小廣:A是B成立的充分不必要條件; 小郎:A是C成立的必要不充分條件.若老師評(píng)說(shuō)三位同學(xué)說(shuō)的都對(duì).
(Ⅰ)試求“△”中的數(shù);
(Ⅱ)若D={x|x2+(a-8)x-8a≤0},求a的一個(gè)取值范圍,使它成為一個(gè)必要不充分條件.

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為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,吳萱老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合:A={x|x(△•x-1)<0},B={x|x2-3x-4≤0},C={x|log3x<-1};然后叫小南、小廣、小郎三位同學(xué)到講臺(tái)上,并將“△”中的數(shù)告訴了他們,要求他們各用一句話來(lái)描述,以便同學(xué)們能確定該數(shù).以下是小南、小廣、小郎三位同學(xué)的描述:小南:此數(shù)為小于6的正整數(shù); 小廣:A是B成立的充分不必要條件; 小郎:A是C成立的必要不充分條件.若老師評(píng)說(shuō)三位同學(xué)說(shuō)的都對(duì).
(Ⅰ)試求“△”中的數(shù);
(Ⅱ)若D={x|x2+(a-8)x-8a≤0},求a的一個(gè)取值范圍,使它成為A∩D=(0,
12
)
一個(gè)必要不充分條件.

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為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,吳萱老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合:A={x|x(△•x-1)<0},B={x|x2-3x-4≤0},C={x|log3x<-1};然后叫小南、小廣、小郎三位同學(xué)到講臺(tái)上,并將“△”中的數(shù)告訴了他們,要求他們各用一句話來(lái)描述,以便同學(xué)們能確定該數(shù).以下是小南、小廣、小郎三位同學(xué)的描述:小南:此數(shù)為小于6的正整數(shù); 小廣:A是B成立的充分不必要條件; 小郎:A是C成立的必要不充分條件.若老師評(píng)說(shuō)三位同學(xué)說(shuō)的都對(duì).
(Ⅰ)試求“△”中的數(shù);
(Ⅱ)若D={x|x2+(a-8)x-8a≤0},求a的一個(gè)取值范圍,使它成為數(shù)學(xué)公式一個(gè)必要不充分條件.

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.60°  14.-8  15.    16.6

三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。

17.(本小題滿分10分)

   (I)解:因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   (II)由

       故

          10分

18.(本小題滿分12分)

   (I)解:當(dāng)

       故   1分

       因?yàn)?nbsp;  當(dāng)

       當(dāng)

       故上單調(diào)遞減。   5分

   (II)解:由題意知上恒成立,

       即上恒成立。   7分

       令

       因?yàn)?sub>   9分       

       故上恒成立等價(jià)于

          11分

       解得   12分

19.(本小題滿分12分)

   (I)證明:

          2分

       又

   (II)方法一

       解:過(guò)O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,

       過(guò)O作于M,則M為PA的中點(diǎn),

       連結(jié)O1A,則四邊形MAO1O為矩形,

          8分

       過(guò)O作于E,連EO1­,

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

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    •        同上,   8分

            

            

            

             設(shè)面OAC的法向量為

            

             得

             故

             所以二面角O―AC―B的大小為   12分

      20.(本小題滿分12分)

         (I)解:設(shè)次將球擊破,

          則   5分

         (II)解:對(duì)于方案甲,積分卡剩余點(diǎn)數(shù)

             由已知可得

            

            

            

             故

             故   8分

             對(duì)于方案乙,積分卡剩余點(diǎn)數(shù)

             由已知可得

            

            

            

            

             故

             故   11分

             故

             所以選擇方案甲積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多     12分

      21.(本小題滿分12分)

             解:依題意設(shè)拋物線方程為,

             直線

             則的方程為

            

             因?yàn)?sub>

             即

             故

         (I)若

            

             故點(diǎn)B的坐標(biāo)為

             所以直線   5分

         (II)聯(lián)立

            

             則

             又   7分

             故   9分

             因?yàn)?sub>成等差數(shù)列,

             所以

             故

             將代入上式得

             。   12分

      22.(本小題滿分12分)

         (I)解:

             又

             故   2分

             而

             當(dāng)

             故為增函數(shù)。

             所以的最小值為0   4分

         (II)用數(shù)學(xué)歸納法證明:

             ①當(dāng)

             又

             所以為增函數(shù),即

             則

             所以成立       6分

             ②假設(shè)當(dāng)成立,

             那么當(dāng)

             又為增函數(shù),

            

             則成立。

             由①②知,成立   8分

         (III)證明:由(II)

             得

             故   10分

             則

            

             所以成立   12分