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方案乙:提供四次射擊機會和一張1000點的積分卡.若未擊中的次數(shù)為.則扣除積分256點. 在執(zhí)行上述兩種方案時規(guī)定:若將球擊破.則射擊停止,若未擊破.則繼續(xù)射擊直至用完規(guī)定的射擊次數(shù). 問:該射手應選擇哪種方案才能使積分卡剩余點數(shù)最多.并說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某射手向一個氣球射擊，假定各次射擊是相互獨立的，且每次射擊擊破氣球的概率均為．
（I）若該射手共射擊三次，求第三次射擊才將球擊破的概率；
（II）給出兩種積分方案：
方案甲：提供三次射擊機會和一張700點的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分128ξ點．
方案乙：提供四次射擊機會和一張1000點的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分256ξ點．
在執(zhí)行上述兩種方案時規(guī)定：若將球擊破，則射擊停止；若未擊破，則繼續(xù)射擊直至用完規(guī)定的射擊次數(shù)．
問：該射手應選擇哪種方案才能使積分卡剩余點數(shù)最多，并說明理由．

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某射手向一個氣球射擊，假定各次射擊是相互獨立的，且每次射擊擊破氣球的概率均為
1
4
．
（I）若該射手共射擊三次，求第三次射擊才將球擊破的概率；
（II）給出兩種積分方案：
方案甲：提供三次射擊機會和一張700點的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分128ξ點．
方案乙：提供四次射擊機會和一張1000點的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分256ξ點．
在執(zhí)行上述兩種方案時規(guī)定：若將球擊破，則射擊停止；若未擊破，則繼續(xù)射擊直至用完規(guī)定的射擊次數(shù)．
問：該射手應選擇哪種方案才能使積分卡剩余點數(shù)最多，并說明理由．

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（2009•昆明模擬）某射手向一個氣球射擊，假定各次射擊是相互獨立的，且每次射擊擊破氣球的概率均為
14
．
（I）若該射手共射擊三次，求第三次射擊才將球擊破的概率；
（II）給出兩種積分方案：
方案甲：提供三次射擊機會和一張700點的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分128ξ點．
方案乙：提供四次射擊機會和一張1000點的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分256ξ點．
在執(zhí)行上述兩種方案時規(guī)定：若將球擊破，則射擊停止；若未擊破，則繼續(xù)射擊直至用完規(guī)定的射擊次數(shù)．
問：該射手應選擇哪種方案才能使積分卡剩余點數(shù)最多，并說明理由．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．-8  15．    16．6

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：當

       故   1分

       因為   當

       當

       故上單調遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因為   9分       

       故上恒成立等價于

          11分

       解得   12分

19．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

    <abbr id="7aocq"></abbr>
    <div id="7aocq"><samp id="7aocq"></samp></div>
  • 
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
      
（II）方法一
           解：過O作
           
           則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
           過O作于M，則M為PA的中點，
           連結O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
              8分
           過O作于E，連EO1­，
           則為二面角O―AC―B的平面角   10分
           在
           
           在
           所以二面角O―AC―B的大小為   12分
           方法二
    


          
 
          
  
  <cite id="7aocq"></cite>
          
   
          
    
    
          
    
                 同上，   8分
                 
                 
                 
                 設面OAC的法向量為
                 
                 得
                 故
                 所以二面角O―AC―B的大小為   12分
          20．（本小題滿分12分）
            
（I）解：設次將球擊破，
              則   5分
            
（II）解：對于方案甲，積分卡剩余點數(shù)
                 由已知可得
                 
                 
                 
                 故
                 故   8分
                 對于方案乙，積分卡剩余點數(shù)
                 由已知可得
                 
                 
                 
                 
                 故
                 故   11分
                 故
                 所以選擇方案甲積分卡剩余點數(shù)最多     12分
          21．（本小題滿分12分）
                 解：依題意設拋物線方程為，
                 直線
                 則的方程為
                 
                 因為
                 即
                 故
            
（I）若得
                 
                 故點B的坐標為
                 所以直線   5分
            
（II）聯(lián)立得
                 
                 則
                 又   7分
                 故   9分
                 因為成等差數(shù)列，
                 所以
                 故即
                 將代入上式得
                 由。   12分
          22．（本小題滿分12分）
            
（I）解：
                 又
                 故   2分
                 而
                 當
                 故為增函數(shù)。
                 所以的最小值為0  
4分
            
（II）用數(shù)學歸納法證明：
                 ①當
                 又
                 所以為增函數(shù)，即
                 則
                 所以成立       6分
                 ②假設當成立，
                 那么當
                 又為增函數(shù)，
                 
                 則成立。
                 由①②知，成立   8分
            
（III）證明：由（II）
                 得
                 故   10分
                 則
                 
                 所以成立   12分