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（本小題滿(mǎn)分12分）

        甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)

賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

    甲：72  71  69  68  85  78  83  74

    乙：82  85  70  65  73  70  80  75

   （Ⅰ）畫(huà)出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；

   （Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由；

   （Ⅲ）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

（本小題滿(mǎn)分12分）

  甲、乙兩位籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投藍(lán)，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．

 (1)求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；

 (2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿(mǎn)分12分）

  甲、乙兩位籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投藍(lán)，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．

 (1)求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；

 (2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿(mǎn)分12分）
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)
賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲：72  71  69  68  85  78  83  74
乙：82  85  70  65  73  70  80  75
（Ⅰ）畫(huà)出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．