一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。
1―5 BCBAB 6―10 DCCCD 11―12 DB
二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。
13.
14.
15.1:2 16.①②⑤
20090203 17.(本小題滿分12分) 解:(I) 共線 學試題.files/image135.gif) ………………3分 故 …………6分 (II)學試題.files/image141.gif) 學試題.files/image143.gif) …………12分 18.(本小題滿分12分) 解:根據(jù)題意得圖02,其中BC=31千米,BD=20千米,CD=21千米, ∠CAB=60˚.設∠ACD = α ,∠CDB = β .
學試題.files/image147.jpg)
,
.
學試題.files/image153.gif)
學試題.files/image155.gif)
.……9分
在△ACD中,由正弦定理得: .
學試題.files/image161.jpg)
19.(本小題滿分12分) 解:(1)連結OP,∵Q為切點,PQ OQ, 由勾股定理有,學試題.files/image165.gif) 又由已知學試題.files/image167.gif) 即: 化簡得 …………3分 (2)由 ,得學試題.files/image174.gif) …………6分
故當 時, 線段PQ長取最小值 …………7分 (3)設⊙P的半徑為R,∵⊙P與⊙O有公共點,⊙O的半徑為1, ∴ 即R 且R學試題.files/image188.gif) 而學試題.files/image190.gif) 故當 時, ,此時b=―2a+3=學試題.files/image195.gif) 得半徑最最小值時⊙P的方程為 …………12分 20.(本小題滿分12分) 解:(I)取PD的中點G,連結FG、AG,則
學試題.files/image199.jpg)
又E為AB的中點 學試題.files/image203.gif)
∴四邊形AEFG為平行四邊形 …………3分 ∴EF∥AG 又AG 平面PAD ∴EF∥平面PAD …………5分
(II)∵PA⊥平面ABCD ∴PA⊥AE 又矩形ABCD中AE⊥AD ∴AE⊥平面PAD ∴AE⊥AG ∴AE⊥EF 又AE//CD ∴ED⊥CD …………8分 又∵PA=AD ∴在Rt△PAE和Rt△CBE中PE=CE ∵D為PC的中點 ∴EF⊥PC …………10分 又PC∩CD=C ∴EF⊥平面PCD 又EF 平面PEC ∴平面PEC⊥平面PCD …………12分 22.(本小題滿分12分) 解:(I)學試題.files/image208.gif) 單調遞增。 …………2分
① ,不等式無解; ② ; ③ ; 所以 …………6分
(II) , …………8分 學試題.files/image222.gif)
……………11分 因為對一切 ……12分 22.(本小題滿分14分) 解:(I)學試題.files/image226.gif) 學試題.files/image228.gif)
(II) …………7分 學試題.files/image232.gif)
(III)令 上是增函數(shù) 學試題.files/image236.gif)
學試題.files/image238.gif)
| | | | | | | |