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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分。

13.   14.    15.1:2    16.①②⑤  

20090203

17.(本小題滿(mǎn)分12分)

    解:(I)共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   (II)

   

      …………12分

18.(本小題滿(mǎn)分12分)

解:根據(jù)題意得圖02,其中BC=31千米,BD=20千米,CD=21千米,

∠CAB=60˚.設(shè)∠ACD = α ,∠CDB = β .

,

.……9分

在△ACD中,由正弦定理得:

19.(本小題滿(mǎn)分12分)

解:(1)連結(jié)OP,∵Q為切點(diǎn),PQOQ,

由勾股定理有,

又由已知

即: 

化簡(jiǎn)得 …………3分

   (2)由,得

…………6分

故當(dāng)時(shí),線段PQ長(zhǎng)取最小值 …………7分

   (3)設(shè)⊙P的半徑為R,∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn),⊙O的半徑為1,

即R且R

故當(dāng)時(shí),,此時(shí)b=―2a+3=

得半徑最最小值時(shí)⊙P的方程為…………12分

20.(本小題滿(mǎn)分12分)

解:(I)取PD的中點(diǎn)G,連結(jié)FG、AG,則

          1. <menuitem id="kn0xe"></menuitem>
            <tt id="kn0xe"><table id="kn0xe"></table></tt>
            1. 又E為AB的中點(diǎn)

              ∴四邊形AEFG為平行四邊形  …………3分

              ∴EF∥AG

              又AG平面PAD

              ∴EF∥平面PAD …………5分

                 (II)∵PA⊥平面ABCD

              ∴PA⊥AE

              又矩形ABCD中AE⊥AD

              ∴AE⊥平面PAD

              ∴AE⊥AG

              ∴AE⊥EF

              又AE//CD

              ∴ED⊥CD  …………8分

              又∵PA=AD

              ∴在Rt△PAE和Rt△CBE中PE=CE

              ∵D為PC的中點(diǎn)

              ∴EF⊥PC …………10分

              又PC∩CD=C

              ∴EF⊥平面PCD

              又EF平面PEC

              ∴平面PEC⊥平面PCD  …………12分

               

               

              22.(本小題滿(mǎn)分12分)

              解:(I)

              單調(diào)遞增。 …………2分

              ,不等式無(wú)解;

              ;

              ;

              所以  …………6分

                 (II), …………8分

                                       ……………11分

              因?yàn)閷?duì)一切……12分

              22.(本小題滿(mǎn)分14分)

              解:(I)

                 (II)…………7分

                 (III)令上是增函數(shù)