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18． 某觀測站C在城A的南偏西20°的方向上.由A城出發(fā)有一條公路.走向是南偏東40°.在C處測得距C為31千米的公路上B處有一人正沿公路向A城走去.走了20千米后.到達D處.此時C.D間距離為21千米.問這人還需要走多少千米到達A城? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．   14．    15．1：2    16．①②⑤  

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設∠ACD = α ，∠CDB = β ．

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            • 
   
            
    
    
            
    
            ，
            ．
            ．……9分
            在△ACD中，由正弦定理得：
            ．
            


            
 
            
  
  
            
   
            
    
    
            
    
            19．（本小題滿分12分）
            解：（1）連結OP，∵Q為切點，PQOQ，
            由勾股定理有，
            又由已知
            即：  
            化簡得 …………3分
               （2）由，得
            …………6分
            故當時，線段PQ長取最小值 …………7分
               （3）設⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點，⊙O的半徑為1，
            ∴ 即R且R
            而
            故當時，，此時b=―2a+3=
            得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分
            20．（本小題滿分12分）
            解：（I）取PD的中點G，連結FG、AG，則
            


            
 
            
  
  
            • 
   
              
    
    
              
    
              又E為AB的中點
              ∴四邊形AEFG為平行四邊形  …………3分
              ∴EF∥AG
              又AG平面PAD
              ∴EF∥平面PAD …………5分
                
（II）∵PA⊥平面ABCD
              ∴PA⊥AE
              又矩形ABCD中AE⊥AD
              ∴AE⊥平面PAD
              ∴AE⊥AG
              ∴AE⊥EF
              又AE//CD
              ∴ED⊥CD  …………8分
              又∵PA=AD
              ∴在Rt△PAE和Rt△CBE中PE=CE
              ∵D為PC的中點
              ∴EF⊥PC …………10分
              又PC∩CD=C
              ∴EF⊥平面PCD
              又EF平面PEC
              ∴平面PEC⊥平面PCD  …………12分
               
               
              22．（本小題滿分12分）
              解：（I）
              單調遞增。 …………2分
              ①，不等式無解；
              ②；
              ③；
              所以  …………6分
                
（II）， …………8分
                                      
……………11分
              因為對一切……12分
              22．（本小題滿分14分）
              解：（I）
                
（II）…………7分
                
（III）令上是增函數(shù)
               
               
               
              		
              
	
	

              
	







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