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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．   14．    15．1：2    16．①②⑤  

20090203

17．（本小題滿(mǎn)分12分）

    解：（I）共線(xiàn)

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿(mǎn)分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

19．（本小題滿(mǎn)分12分）

解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點(diǎn)，PQOQ，

由勾股定理有，

又由已知

即： 

化簡(jiǎn)得 …………3分

   （2）由，得

…………6分

故當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段PQ長(zhǎng)取最小值 …………7分

   （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，

∴ 即R且R

而

故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)b=―2a+3=

得半徑最最小值時(shí)⊙P的方程為…………12分

20．（本小題滿(mǎn)分12分）

解：（I）取PD的中點(diǎn)G，連結(jié)FG、AG，則


   

    
    

    
又E為AB的中點(diǎn)
∴四邊形AEFG為平行四邊形  …………3分
∴EF∥AG
又AG平面PAD
∴EF∥平面PAD …………5分
  
（II）∵PA⊥平面ABCD
∴PA⊥AE
又矩形ABCD中AE⊥AD
∴AE⊥平面PAD
∴AE⊥AG
∴AE⊥EF
又AE//CD
∴ED⊥CD  …………8分
又∵PA=AD
∴在Rt△PAE和Rt△CBE中PE=CE
∵D為PC的中點(diǎn)
∴EF⊥PC …………10分
又PC∩CD=C
∴EF⊥平面PCD
又EF平面PEC
∴平面PEC⊥平面PCD  …………12分
 
 
22．（本小題滿(mǎn)分12分）
解：（I）
單調(diào)遞增。 …………2分
①，不等式無(wú)解；
②；
③；
所以  …………6分
  
（II）， …………8分
                        
……………11分
因?yàn)閷?duì)一切……12分
22．（本小題滿(mǎn)分14分）
解：（I）
  
（II）…………7分
  
（III）令上是增函數(shù)