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過點(x0,y0)的任意直線與橢圓有公共點.則(x0,y0)應(yīng)該滿足關(guān)系式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點是F（1，0），已知橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構(gòu)成正三角形．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知Q（x0，y0）為橢圓上任意一點，求以Q為切點，橢圓的切線方程．
（3）設(shè)點P為直線x=4上一動點，過P作橢圓兩條切線PA，PB，求證直線AB過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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已知橢C：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點，若以坐標(biāo)原點為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點，且△PF1F2的周長為4數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x2+y2=數(shù)學(xué)公式上動點P（x0，y0）（x0-y0≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

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已知C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
3
，直線l：x-y=0與以原點為圓心，以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切，曲線C2以x軸為對稱軸．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，曲線C2上任意一點M到l1距離與MF2相等，求曲線C2的方程．
（3）若A（x1，2），C（x0，y0），是C2上不同的點，且AB⊥BC，求y0的取值范圍．

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已知橢C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點，若以坐標(biāo)原點為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點，且△PF1F2的周長為4+2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x2+y2=
4
3
上動點P（x0，y0）（x0-y0≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

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已知橢C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點，若以坐標(biāo)原點為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點，且△PF1F2的周長為4+2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x2+y2=
4
3
上動點P（x0，y0）（x0-y0≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

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