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根據(jù)對(duì)稱(chēng)性.可以先研究雙曲線(xiàn)在第一象限的部分與直線(xiàn)的關(guān)系.雙曲線(xiàn)在第一象限的部分可寫(xiě)成: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以雙曲線(xiàn)的半焦距c為半徑的圓與雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為A，與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在y軸上的射影為H，
且
OH
=(0，
3
2
c)．
（1）求雙曲線(xiàn)的離心率；
（2）若AF1交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)M，且
F1M
=λ
MA
，求λ．

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已知雙曲線(xiàn)的x2-y2=a2左右頂點(diǎn)分別為A，B，雙曲線(xiàn)在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　�。�
A、tanαtanβ+1=0B、tanαtanγ+1=0C、tanβtanγ+1=0D、tanαtanβ-1=0

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設(shè)雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作與x軸垂直的直線(xiàn)l交兩漸近線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，且與雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OP
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），λμ=
3
16
，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�

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已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為P，則當(dāng)△PF1F2的面積等于a2時(shí)，雙曲線(xiàn)的離心率為
2
2
．

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已知F1、F2分別是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OF1為半徑的圓與雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為P，則當(dāng)△PF1F2的面積等于a2時(shí)，雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、
6
2
D、2

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