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過x軸上動點(diǎn)A（a，0）引拋物線y=x²+1的兩條切線AP、AQ，P、Q為切點(diǎn)，設(shè)切線AP，AQ的斜率分別為k₁和k₂．
（1）求證：k₁k₂=-4；
（2）試問：直線PQ是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

過x軸上動點(diǎn)A（a，0）引拋物線y=x²+1的兩條切線AP、AQ，P、Q為切點(diǎn)．
（1）若切線AP，AQ的斜率分別為k₁和k₂，求證：k₁•k₂為定值，并求出定值；
（2）求證：直線PQ恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)； 
（3）當(dāng)

S△APO

PQ

最小時，求

AQ

•

AP

的值．

過x軸上動點(diǎn)A（a，0）引拋物線y=x²+1的兩條切線AP、AQ，P、Q為切點(diǎn)，設(shè)切線AP，AQ的斜率分別為k₁和k₂．
（1）求證：k₁k₂=-4；
（2）試問：直線PQ是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

過x軸上動點(diǎn)A（a，0）引拋物線y=x²+1的兩條切線AP、AQ，P、Q為切點(diǎn)，設(shè)切線AP，AQ的斜率分別為k₁和k₂．
（1）求證：k₁k₂=-4；
（2）試問：直線PQ是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

過x軸上動點(diǎn)A（a，0）引拋物線y=x²+1的兩條切線AP、AQ，P、Q為切點(diǎn)．
（1）若切線AP，AQ的斜率分別為k₁和k₂，求證：k₁•k₂為定值，并求出定值；
（2）求證：直線PQ恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)； 
（3）當(dāng)最小時，求的值．