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自己驗證:矩陣乘法滿足結合律.即:A(B+C)=AB+AC 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列類比推理的結論正確的是( 。
①類比“實數的乘法運算滿足結合律”,得到猜想“向量的數量積運算滿足結合律”;
②類比“平面內,同垂直于一直線的兩直線相互平行”,得到猜想“空間中,同垂直于一直線的兩直線相互平行”;
③類比“設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8成等差數列”,得到猜想“設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4
T8
T4
T12
T8
成等比數列”;
④類比“設AB為圓的直徑,P為圓上任意一點,直線PA,PB的斜率存在,則kPA•kPB為常數”,得到猜想“設AB為橢圓的長軸,p為橢圓上任意一點,直線PA•PB的斜率存在,則kPA•kPB為常數”.

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附加題:(開放性問題,根據問題的設計情況考慮加分,)

請定義集合之間的一種新運算,并舉例驗證這種運算是否滿足交換律和結合律.

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下列說法中正確的是( 。

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下列說法中正確的個數是( 。
(1)滿足
x2+(y-2)2
-
x2+(y+2)2
=4
的點P(x,y)的軌跡是雙曲線
(2)到直線3x+y-2=0的距離等于到點P(1,-1)的距離的點的軌跡為拋物線
(3)1,100的等比中項為10
(4)向量內積運算滿足結合律.

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對于任意的實數a,b,定義一種運算a*b=a3-a2b+ab2+b3,試設計一個程序,能夠驗證該運算是否滿足交換律.

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同步練習冊答案