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3．已知非零向量 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知非零向量=（ ）
A．
B．2
C．
D．1

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已知非零向量=（ ）
A．
B．2
C．
D．1

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已知非零向量=（ ）
A．
B．2
C．
D．1

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已知非零向量（    ）

       A．等邊三角形  B．等腰非直角三角形 C．非等腰三角形D．等腰直角三角形

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已知非零向量
e1
，
e2
，
a
，
b
滿足
a
=2
e1
-
e2
，
b
=k
e1
+
e2
．
（1）若
e1
與
e2
不共線，
a
與
b
是共線，求實數(shù)k的值；
（2）是否存在實數(shù)k，使得
a
與
b
不共線，
e1
與
e2
是共線？若存在，求出k的值，否則說明理由．

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第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題

    <dfn id="96mwy"><strong id="96mwy"></strong></dfn>
    <dfn id="96mwy"><fieldset id="96mwy"><dl id="96mwy"></dl></fieldset></dfn>
    
 
    
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20080422
              第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）
              二、填空題
              13．2    14．3   15．   16．①③④
              三、解答題
              17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分
                 ，，因此�！�.6分
              （2）的面積，，………..8分
              又，所以由余弦定理得….10分
              �！�.12分
              文本框:  18．方法一：                 
              （1）證明：連結BD，
              ∵D分別是AC的中點，PA=PC=
              ∴PD⊥AC，
              ∵AC=2，AB=，BC=
              ∴AB2+BC2=AC2，
              ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
              ∴BD=，
              ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
              ∴PD2+BD2=PB2，
              ∴PD⊥BD，
              ∵ACBD=D
              ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
              （2）解：取AB的中點E，連結DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，
              ∵AB⊥BC，
              ∴AB⊥DE，
              ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
              ∴PE⊥AB
              ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
              在△PED中，DE=∠=90°，
              ∴tan∠PDE=
              ∴二面角P―AB―C的大小是
              （3）解：設點E到平面PBC的距離為h.
              ∵VP―EBC=VE―PBC，
              ∴……………………10分
              在△PBC中，PB=PC=，BC=
              而PD=
              ∴
              ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分
              方法二：
              （1）同方法一：
              （2）解：解：取AB的中點E，連結DE、PE，
              過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為
              


              
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
              則D（0，0，0），P（0，0，），
              E（），B=（）
              設上平面PAB的一個法向量，
              則由
              這時，……………………6分
              顯然，是平面ABC的一個法向量.
              ∴
              ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
              （3）解：
              設平面PBC的一個法向量，
              由
              得
              令是平面PBC的一個法向量……………………10分
              又
              ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
              19．解：
              20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
              當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
              當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設l的斜率為k，則直線l的方程為
              由已知可得即………5分
              解得無意義.
              因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
              （2）由已知可設直線l的方程為……………………8分
              則AB所在直線為……………………9分
              代入拋物線方程………………①
              ∴的中點為
              代入直線l的方程得：………………10分
              又∵對于①式有：
              解得m>－1，
              ∴
              ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
              21．解：（1）在………………1分
              ∵
              ∴
              當兩式相減得：
              即
              整理得：……………………3分
              ∴
              當時，，滿足上式，
              ∴
              （2）由（1）知
              則………………8分
              ∴
              ……………………………………………12分
              22．解：（1）…………………………1分
              ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
              即在R上恒成立，……………………2分
              令
              …………3分
              由
              故函數(shù)上單調遞減，在（－1，1）上單調遞增，在（1，+）上單調遞減�！�5分
              ∴當
              又的最小值………………6分
              ∴亦是R上的增函數(shù)。
              故知a的取值范圍是……………………7分
              （2）……………………8分
              由
              ①當a=0時，上單調遞增；…………10分
              可知
              ②當
              即函數(shù)在上單調遞增；………………12分
              ③當時，有，
              即函數(shù)在上單調遞增�！�14分
               
              		
              
	
	

              
	







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