矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足．
①求△ABM的面積；
②求DE的長(zhǎng)；
③求△ADE的面積．

在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，垂

足為E．

(1)如圖①，求DE的長(zhǎng)(用a、b表示)；

(2)如圖②，若垂足E落在點(diǎn)M或AM的延長(zhǎng)線上，結(jié)論是否與(1)相同？

已知矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E是DC上一點(diǎn)，連AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，正方形CGHM的頂點(diǎn)G、H、M分別在△ECF的三邊上．
（1）當(dāng)點(diǎn)E為DC中點(diǎn)時(shí)，求正方形CGHM的邊長(zhǎng)a₁；
（2）當(dāng)DE=

1

3

DC時(shí)，求正方形CGHM的邊長(zhǎng)a₂；
（3）當(dāng)DE=

1

2

DC、DE=

1

3

DC、DE=

1

4

DC、…、DE=

1

n+1

DC時(shí)，正方形CGHM的邊長(zhǎng)分別記為a₁、a₂、a₃、…、a_n，則a_n=．（直接寫出結(jié)果）