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如圖,已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,﹣3),B(,
),對(duì)稱軸為直線x=﹣
,點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥x軸于點(diǎn)M,PN⊥y軸于點(diǎn)N,在四邊形PMON上分別截取PC=
MP,MD=
OM,OE=
ON,NF=
NP.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)求證:以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形CDEF是平行四邊形;
(3)在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P,使四邊形CDEF為矩形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
如圖,已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)
.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求證:是直角三角形;
(3)若點(diǎn)在第二象限,且是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
垂直
軸于點(diǎn)
,試探究是否存在以
、
、
為頂點(diǎn)的三角形與
相似?若存在,求出
點(diǎn)的坐標(biāo).若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
如圖,已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,﹣3),B(),對(duì)稱軸為直線
,點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥x軸于點(diǎn)M,PN⊥y軸于點(diǎn)N,在四邊形PMON上分別截取PC=
MP,MD=
OM,OE=
ON,NF=
NP.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)求證:以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形CDEF是平行四邊形;
(3)在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P,使四邊形CDEF為矩形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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