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如圖, 在矩形ABCD中.F是BC邊上的一點(diǎn), AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)．AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述條件，請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形．并證明你的結(jié)論．

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在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥AP，PE交射線DC于點(diǎn)E，射線AE交射線BC于點(diǎn)F，設(shè)BP=x，CE=y．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C都不重合），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)精英家教網(wǎng)出它的定義域；
（2）當(dāng)x=3時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)tan∠PAE=
12
時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接BE，且∠ABE=30°，BE=DE，連接BD．點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿射線ED運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD交直線BE于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段ED上時(shí)（如圖1），求證：BE=PD+
3
3
PQ；
（2）若BC=6，設(shè)PQ長(zhǎng)為x，以P、Q、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（3）在②的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段ED的中點(diǎn)時(shí)，連接QC，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥QC，垂足為F，PF交對(duì)角線BD于點(diǎn)G（如圖2），求線段PG的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

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在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接BE，且BE=2AE，BD是∠EBC的平分線．點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿射線ED運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD交直線BE于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段ED上時(shí)（如圖1），求證：BE=PD+
3
3
PQ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段ED的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2），請(qǐng)你猜想BE，PD，
3
3
PQ三者之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需說(shuō)明理由）；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段ED的中點(diǎn)時(shí)（如圖3），連接QC，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥QC，垂足為F，PF交BD于點(diǎn)G．若BC=12，求線段PG的長(zhǎng)．
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在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=3，AP=1，∠MPN=90°，如圖①，當(dāng)直角邊PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，另一直角邊PN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，將∠MPN從圖①的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，PM交射線BA于點(diǎn)E，PN交邊BC于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖②），在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、探究并解答：

（1）直接寫(xiě)出：線段BC的長(zhǎng)度
10
10
；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)．設(shè)BE=x，EF2=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，y值最小．最小值為多少？
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠PEF的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）直接寫(xiě)出從開(kāi)始到停止，線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

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